Wirbel (Strömungslehre)

Als Wirbel oder auch Vortex bezeichnet man in der Strömungslehre Kreisströmungen eines Fluids.

Luftwirbel: Wirbelschleppe (eingefärbt)

Wasserwirbel (Strudel) in einem Glas

Ablösung von Wirbeln hinter einem bewegten Stab

Trombenbildung in einem emaillierten Rührbehälter

Grundsätzlich gilt: Es bilden sich Wirbel, wenn innerhalb eines Fluids ein ausreichend großer Geschwindigkeitsgradient entsteht. Das heißt, ein Teil der Flüssigkeit fließt deutlich schneller als der Rest. Dies ist z. B. der Fall

• wenn Wasser aus einem Becken in ein Abflussrohr strömt (Strudel)
• wenn Körper einer laminaren Strömung Reibungswiderstand leisten, wie es bei einem bewegten Auto, Flugzeug (die vorbeistreichende Luft) oder Schiff (das verdrängte Wasser) der Fall ist
• wenn zwei Flüssigkeitsmengen unterschiedlicher Geschwindigkeit aufeinandertreffen

In Wirbeln wird Energie dissipiert, d. h. der Strömung entzogen und in eine andere Energieform umgewandelt; meist in Wärmeenergie. Das strömende Fluid wird durch den Wirbel also erwärmt, während ihm kinetische Energie entzogen wird. Je turbulenter („wirbeliger“) der Wirbel in einem Fluid ist, desto mehr Energie wird dissipiert. Dabei spielt es für das Prinzip keine Rolle, ob eine stationäre Strömung, eine instationäre Strömung oder eine turbulente Strömung vorliegt. Wirbel können dabei an einem Ort bleiben (stationär), wie an der Oberseite eines Tragflügels bei einer niedrigen Reynolds-Zahl, sie können sich periodisch ablösen, oder ein scheinbar ungeordnetes Verhalten zeigen. Der letzte Fall ist ein Indikator einer turbulenten Strömung

Die Muster, die an einem umströmten Zylinder auf der zur Bewegungsrichtung entgegengesetzten Seite („Lee“) entstehen, nennt man „Karmansche Wirbelstraße“. Bei höheren Geschwindigkeiten treten immer mehr kleinere, scheinbar chaotische Wirbel auf, so dass der Strömungswiderstand extrem ansteigt. Dieses Szenario entspricht dem Übergang zur Turbulenz. Bei voll ausgebildeter Turbulenz sind Wirbel auf allen Größenskalen vorhanden.

Im globalen Wettergeschehen spielen häufig Wirbelströme eine wichtige Rolle, z.B. polarer Vortex. Die Strömungen der Luft von einem Hoch- zu einem Tiefdruckgebiet sind wegen des Corioliseffekts immer wirbelförmig und niemals direkt.

Am Anfang der theoretischen Beschreibung der Wirbel für inkompressible Fluide (nicht-komprimierbare Flüssigkeiten, beispielsweise Öl; $\mbox{div}\, \vec{v}=0$) steht das Rotationsfeld

$\vec{\omega}=\mbox{rot}\, \vec{v},$

das dem Wirbelfeld entspricht. $\vec{\omega}$ wird auch als Wirbelvektor oder Wirbeldichte bezeichnet.

Erzwungener Wirbel

Ein erzwungener Wirbel ist ein rotationsbehafteter Wirbel.

$\mbox{rot}\, \vec{v}\neq 0$

Ein extremer Typus einer solchen Strömung ist der Festkörperwirbel, wenn sich z. B. nach entsprechend langer Anlaufzeit eine Flüssigkeit in einem Gefäß auf einem Drehteller mit konstanter Winkelgeschwindigkeit Ω als starrer Körper dreht.

Potentialwirbel

Der Potentialwirbel oder freie Wirbel ist ein klassisches Beispiel einer rotationsfreien Potentialströmung.

$\mbox{rot}\, \vec{v}=0$

Beim freien Wirbel bewegen sich alle Fluidpartikel wie beim Festkörperwirbel auf konzentrischen Kreisbahnen, aber die Geschwindigkeits- und Druckverteilung ist eine völlig andere. Insbesondere drehen sich mitbewegte Fluidteilchen bei einem Festkörperwirbel um ihre eigene Achse ohne verformt zu werden, beim Potentialwirbel hingegen werden sie verformt, zeigen aber trotz ihrer Bewegung mit dem Wirbel immer in dieselbe Richtung.

Beispiele für einen Potentialwirbel sind der Badewannenablauf aber auch in guter Näherung ein Tornado.

Siehe auch

• Wirbelfrei
• Wirbelfeld

Weblinks

• Wavelet-Transformation von instationären Wirbeln und turbulenten Strömungsvorgängen, beinhaltet eine gute Erklärung der Wirbeltheorie