Deringing

Deringing
Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve

Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer unstetigen Funktion, so ergeben sich an den Unstetigkeitsstellen typische Über- und Unterschwinger, die sich auch dann nicht verringern, wenn man versucht, die Funktion durch weitere Summenglieder zu approximieren.

Die relative Höhe des Überschwingers in einer Richtung, bezogen auf die halbe Sprunghöhe, lässt im Grenzwert unendlich vieler Fourier-Summenglieder bestimmen zu:

\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \frac{\sin t}{t}\, \mathrm dt - \frac{1}{2} \approx 0{,}08949

womit sich ein prozentueller Fehler von etwa 18% der Sprunghöhe ergibt.

Der Effekt wurde nach seinem Entdecker, dem amerikanischen Physiker Josiah Willard Gibbs, benannt.

Ringing in der Datenkompression

In der Praxis bedeutet das etwa für die Bildkompression, dass sich ein Bild, das harte Farbübergänge aufweist (wie etwa bei Text, Strichzeichnungen oder einfachen Diagrammen), nur sehr schlecht mit verlustbehafteten Verfahren wie JPEG komprimieren lässt. Um ein derartiges Bild ohne sichtbare Ringing-Artefakte zu komprimieren, wäre eine sehr hohe Qualitätsstufe notwendig, was zu einer wesentlich größeren Datei als bei verlustfreier Komprimierung führen würde. Es wird daher empfohlen, für derartige Bilder verlustfreie Grafikformate wie PNG zu verwenden.

Die Ringing-Artefakte lassen sich durch bestimmte Grafikfilter, etwa den Lanczos-Filter, teilweise reduzieren. Diese Methode, manchmal „Deringing'“ genannt, wird bei einigen neueren Video-Decodern eingesetzt.

Weitere Verwendung des Begriffs „Ringing“

Das Gibbsche Phänomen sollte nicht mit dem Überschwingen von Signalen verwechselt werden.

„Ringing“ (deutsch „Ringbildung“) ist der englische Ausdruck für die unerwünschte Schwingneigung oder für unexakte Schaltzustands-Übergänge in elektronischen Schaltungen.

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Compression artifact — Original image, with good color grade Loss of edge clarity and tone fuzziness in heavy JPEG compression A compression ar …   Wikipedia

  • MEncoder — Operating system Cross platform Type Audio/video transcoder License GNU General Public License Website …   Wikipedia

  • Comparison of video codecs — A video codec is software or a device that provides encoding and decoding which may or may not include the use of video compression and/or decompression for digital video. The compression may employ lossy data compression, so quality measurement… …   Wikipedia

  • Video post-processing — The term post processing (or postproc for short) is used in the video/film business for quality improvement image processing (specifically digital image processing) methods used in video playback devices, (such as stand alone DVD Video players),… …   Wikipedia

  • Gibb'sches Phänomen — Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer… …   Deutsch Wikipedia

  • Gibbs-Effekt — Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer… …   Deutsch Wikipedia

  • Gibbs-Phänomen — Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer… …   Deutsch Wikipedia

  • Gibbsches Phänomen — Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer… …   Deutsch Wikipedia

  • Ringing — Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer… …   Deutsch Wikipedia

  • Überschwinger — Gibbssches Phänomen bei einer Rechteckskurve Als Gibbssches Phänomen oder „Ringing“ bezeichnet man in der Mathematik das typische Verhalten von Fourierreihen in der Umgebung von Sprungsstellen. Entwickelt man eine Fourierreihe aus einer… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”