Double Bass Array

Ein Double Bass Array bezeichnet eine bestimmte räumliche Anordnung mehrerer Tieftonlautsprecher in einem quaderförmigen Hörraum. Es dient dem Zweck, unerwünschte Resonanzen bei der Musikwiedergabe mit einer Hifi- oder Heimkinoanlage durch Vermeidung von stehenden Wellen zu verhindern, so dass die Wiedergabe möglichst unverfälscht und unabhängig vom Hörerstandort erfolgen kann.

Allgemein

Zur Realisierung werden mindestens zwei (je mehr, desto besser der DBA-Effekt) identische Subwoofer benötigt, von denen die Hälfte an der gleichen Raumseite wie die normalen Frontlautsprecher möglichst wandnah aufgestellt werden. Die andere Hälfte der Subwoofer wird an der gegenüberliegenden Wand platziert und dient dort als aktive Auslöschung der reflektierten Schallwelle.

Ein Double Bass Array hat nichts mit Mehrkanal-Musikwiedergabe (Raumklang) mit 5.1 oder 7.1 Kanälen wie bei Dolby Digital oder DTS zu tun. Die nötige Elektronik wird von Wiedergabegeräten, welche die vorgenannten Kodierungen beherrschen, in der Regel nicht bereitgestellt. Einige Top-Modelle bieten allerdings zwei Vorverstärkerausgänge für Subwoofer, die mit getrennter Verzögerung (Delay) angesteuert werden können.

Funktionsweise

Gitteranordnung

Häufig realisierte Gitteranordnung mit vier Tieftönern

Durch die Platzierung der Tieftöner an der Vorder- und Rückseite des Raumes in einem Gitter mit einem bestimmten Abstand zueinander werden die Moden zwischen den Seitenwänden und Boden/Decke nicht angeregt. Die Tieftöner müssen dabei auf der Wand nach folgenden Formeln platziert werden:

$p_x {=} \frac{(2 \cdot n + 1) \cdot w_x}{2 \cdot a_x}$

$p_y {=} \frac{(2 \cdot n + 1) \cdot w_y}{2 \cdot a_y}$

w_x: Breite der Wand

w_y: Höhe der Wand

p_x: Abstand von der Wand horizontal (im Bild d_x / 2 für n=0)

p_y: Abstand von der Decke vertikal (im Bild d_y / 2 für n=0)

a_x: Anzahl Tieftöner horizontal

a_y: Anzahl Tieftöner vertikal

mit Zähler n = 0,1,2,3,...,(a − 1)

Draufsicht auf einen Raum mit zwei Schallquellen in Gitteranordnung. Zusammen mit den Spiegelquellen formt sich eine ebene Wellenfront.

Durch diese Platzierung in einer Gitteranordnung wirken die Reflexionen des Schalls an den Begrenzungsflächen als Spiegelschallquellen. Durch Interferenz der einzelnen Schallquellen entsteht eine ebene Wellenfront parallel zur Frontseite des Raumes, wie sie auch eine unendlich ausgedehnte Schallquelle erzeugen würde. Die beiden Dimensionen sind dabei unabhängig zu betrachten. Das bedeutet, dass die Anzahl der Tieftöner wie auch der Abstand untereinander horizontal und vertikal verschieden sein kann. Auch spielt es keine Rolle, ob es sich um eine gerade oder ungerade Anzahl an Tieftönern handelt.

Die Grenzfrequenz f_c, bis zu der die konstruktive Interferenz eine ebene Wellenfront bildet, errechnet sich für eine Dimension zu

$f_c {=} \frac{c}{2 \cdot d}$

mit c: Schallgeschwindigkeit

d: Abstand zwischen den Tieftönern

Damit ist klar, dass eine größere Anzahl an Tieftönern eine bessere Bildung der ebenen Wellenfront mit sich bringt.

Beispiel: bei einer Wand mit den Maßen 4x3m würde mit vier Tieftönern pro Gitter (zwei pro Dimension) eine Nichtanregung der Quermoden bis ca. 86Hz und der Vertikalmoden bis ca. 114Hz erreicht werden, was für Heimkinoanwendungen ausreichen würde.

Aktive Auslöschung

Schematische Darstellung der aktiven Auslöschung. Die transversale Welle symbolisiert das Basssignal. Die ebene Wellenfront der Vorderseite wird von der Rückwand reflektiert. Im selben Augenblick sendet das hintere Tieftongitter eine invertierte Wellenfront aus. Beide löschen sich aus.

Durch die Gitteranordnung der vorderen Tieftöner bleibt nur noch die Längsmode entlang der Raumlänge bestehen. Diese wird durch die Wandnahe Aufstellung maximal angeregt. Der Trick des DBA ist es nun, eine weitere, identische Gitteranordnung von Tieftönern auf der Rückseite des Raumes anzubringen und diese invertiert und zeitverzögert anzusteuern. Das hintere Gitter emittiert eine invertierte ebene Welle genau dann, wenn die ebene Welle, die von den Frontsubwoofern ausgesandt wird, die Rückwand erreicht und von dieser reflektiert wird. Somit löschen sich die Reflexion und die invertierte Welle aus. Im Gegensatz zu einer Absorption, bei der die Schallwelle in Wärmeenergie umgewandelt wird, findet beim DBA also eine destruktive Interferenz statt. Da die Schallwellen der beiden Gitter denselben Weg nehmen und von derselben Beschaffenheit sind, löschen sie sich bis in die Unendlichkeit aus. Die zu wählende Zeitverzögerung t_d des hinteren Gitters ist nach der Länge l des Raumes zu berechnen:

$t_d {=} \frac{l}{c}$

mit c: Schallgeschwindigkeit

Zur Realisierung eines echten DBAs wird also ein frequenzunabhängiges Verzögerungsglied (Delay) benötigt, wie es z.B. die meisten digitalen Equalizer oder digitale Aktivweichen bieten. Ein Allpass zur Phasendrehung, wie bei gängigen Fertigsubwoofer, ist dazu nicht geeignet. Die Invertierung kann auf einfache Weise durch eine Verpolung der Lautsprecher oder des zugeführten Signals zum Verstärker vorgenommen werden.

Eine Anordnung ohne hinteres Tieftongitter wird üblicherweise als Single Bass Array (SBA) bezeichnet.

Vorteile

• Der Schalldruckpegel ist im gesamten Raum konstant.
• Der Druckkammereffekt wird ausgeschaltet. Damit entspricht der Amplitudengang im gesamten Raum der Simulation eines einfachen Subwoofers.
• Es werden keine Raummoden angeregt (kein unangenehmes Dröhnen).
• Da die Subwoofer am besten direkt in oder an der Wand montiert werden, lässt sich ein DBA nahezu unsichtbar in den Raum integrieren.
• Es sind keine großen, passiven Absorber für den Tieftonbereich notwendig.
• Relativ einfach zu bauen.

Nachteile

• Es herrschen nie ideale Bedingungen im Hörraum, daher funktioniert auch kein DBA perfekt. Hinzu kommt, dass große Möbelstücke die ebene Wellenfront stören.
• Die Wirkung des DBAs ist von der Anzahl der Tieftöner abhängig, die bei großen Wänden leicht zweistellige Werte annehmen kann.
• Die Installation ist komplex (Messungen) und kostspielig, der Wirkungsgrad verhältnismäßig schlecht.
• Die Absorption großer Wellenlängen (also tiefer Töne) ist bis zu einem gewissen Grad mit herkömmlichen Plattenabsorbern möglich. Unter Umständen reicht ein SBA mit Dämpfung an der Rückwand aus, um auch die Längsmode zu eliminieren.

Anmerkungen

Es ist prinzipiell auch möglich, ein DBA auf den Seitenwänden (oder sogar auf Boden/Decke) eines Raumes zu platzieren. Da aber bei Kinoton und Musik das Ohrenmerk auf den vorderen Lautsprechern liegt, ist es ratsam, die unter Umständen lokalisierbare erste Wellenfront des Tieftons auch auf die Vorderseite zu legen.

Wie gut ein DBA in einem realen Hörraum funktioniert, hängt von verschiedenen Faktoren ab.

• Ein DBA funktioniert nur in quaderförmigen Räumen.
• Reflexionseigenschaften der Wände: je härter das Material, desto weniger Verluste gibt es am Rand der ebenen Wellenfront.
• Es sind einige Iterationen nötig, um Pegel und Verzögerung des hinteren Gitters einzustellen. Dafür ist ein Messsystem, mit dem der Amplitudengang und ein Wasserfalldiagramm dargestellt werden können, hilfreich.

Literatur

• Götz Schwamkrug: Lautsprecher-Boxen Aufbau-Umbau-Nachbau. 2. Aufl. Elektor-Verlag, Aachen 1989. ISBN 3-921608-83-X

Weblinks

• Original-Paper von Anselm Goertz (PDF-Datei; 1,42 MB)
• Realisierung eines Double Bass Arrays von Nubert (PDF-Datei; 768 kB)
• Beispiel einer Realisierung mit Bildern und Messungen
• Englischsprachige Zusammenfassung des DBA-Konzepts mit Fotos
• Visualisierung der Moden eines beliebigen quaderförmigen Raumes