- Erdschwerebeschleunigung
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Die Erdschwerebeschleunigung ist die Schwerebeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde und wird auch kurz Erdbeschleunigung oder Erdschwere genannt. Sie gibt an, welcher Beschleunigung ein Körper beim freien Fall im Erdschwerefeld unterliegt. An der Erdoberfläche beträgt ihr Mittelwert g = 9,81 m/s2, variiert aber wegen Zentrifugalkraft, Erdabplattung und Höhenprofil regional um einige Promille. Nach internationaler Konvention wurde ihr Standardwert auf g = 9,80665 m/s2 festgelegt.
Inhaltsverzeichnis
Terminologie
Mit Erdbeschleunigung ist fast immer die Erdschwerebeschleunigung gemeint. Von der Wortwahl her könnte sie unter Umständen mit der Tangentialbeschleunigung verwechselt werden, die die Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne hält.
Missverständlich sind auch die Bezeichnungen Erdanziehung oder Erdschwere. Unter Erdanziehung versteht man eine Kraft, während Erdschwere sowohl eine Kraft als auch eine Beschleunigung sein kann.
Ein präzises, aber kaum benutztes Wort für diesen Begriff ist Gravitationsfeldstärke.
Ortsabhängigkeit
Schwerefeld der Erde im SüdpolarmeerDa die Erde keine Kugel sondern annähernd ein Ellipsoid ist und zudem rotiert, hängt die Erdschwerebeschleunigung von der geographischen Breite und zusätzlich von der Höhe über dem Meeresspiegel ab. An den Polen ist ein Körper dem Schwerpunkt näher als am Äquator, und zum Äquator hin macht sich zunehmend die aufgrund der Eigenrotation der Erde dem Schwerefeld der Erde entgegenwirkende Fliehkraft bemerkbar.
Die Normalschwere gN ist definiert als die mittlere Erdschwerebeschleunigung in Höhe des Meeresspiegels mit dem Wert:
- 9,78033 m/s2 am Äquator.
- 9,80620 m/s2 auf dem 45. Breitengrad.
- 9,83219 m/s2 an den Polen.
Sie lässt sich in Abhängigkeit von der Breite mit der Normalschwereformel berechnen.
Weitere Abweichungen, sogenannte Schwereanomalien, sind auf die Strukturen unterschiedlicher Dichte im Untergrund zurückzuführen. Aus der genauen Vermessung der Erdschwerebeschleunigung kann man deshalb Rückschlüsse auf Strukturen in der Erdkruste sowie deren Veränderungen ziehen.
Höhenabhängigkeit
(siehe auch: Schweregradient)
Abnahme von g mit zunehmender HöheIn der Nähe der Erdoberfläche nimmt g um etwa 3,1 µm/s2 pro gestiegenem Meter ab. Für größere Höhen wird die Abnahme von g(r) mit dem newtonschen Gravitationsgesetz abgeschätzt (siehe Diagramm).
In niedrigen Satellitenhöhen von 300 bis 400 km nimmt die Erdschwerebeschleunigung um 10 bis 15 % ab, in 5000 km (Lasersatellit LAGEOS) ca. 70 %. In großen Höhen wird sie keinesfalls null, sonst würden hochfliegende Satelliten geradlinig davonfliegen. Ihre Besonderheit ist der fortgesetzte freie Fall, der ohne Luftwiderstand nie auf die Erdoberfläche aufschlägt, weil er einer Keplerellipse folgt.
Deutsches Hauptschwerenetz 1996
In Deutschland ist die ortsabhängige Erdschwerebeschleunigung im Deutschen Hauptschwerenetz 1996 (DHSN96) festgehalten. Es ist neben dem Deutschen Hauptdreiecksnetz für den Ort und dem Deutschen Haupthöhennetz für die Höhe die dritte Größe zur eindeutigen Festlegung eines geodätischen Bezugssystems. Das deutsche Schwerenetz stützt sich auf ca. 16.000 Messpunkte, den Schwerefestpunkten.
Messgenauigkeit
Ein modernes Gravimeter vermag die Erdschwerebeschleunigung mit einer Genauigkeit von 0,01 µm/s2 = 0,001 mGal, ca. 10−9 g, zu vermessen. Man könnte damit eine Höhenverschiebung von weniger als einem Zentimeter registrieren. Schwankungen des Luftdrucks verursachen Änderungen in der gleichen Größenordnung.
Wenn man aber Schweremessungen zur Rohstoff-Suche oder zur Bestimmung des Geoids verwendet, kann man sich mit 0,1 mGal begnügen. Denn die Unregelmäßigkeiten des Geländes können 30 mGal ausmachen und lassen sich wegen unsicherer Gesteinsdichte kaum genauer als auf 0,5 mGal oder 5 µm/s2 berechnen. Bei Differenzmessungen (etwa zur Bestimmung unterirdischer Hohlräume) ist hingegen die 10-fache Messgenauigkeit sinnvoll.
Der Einfluss der Gezeitenkräfte liegt bei 0,005 µm/s2, am Meer mit großen bewegten Wassermassen bei 0,1 µm/s2. Veränderungen des Grundwasserspiegels können die Messwerte um 0,2 µm/s2 beeinflussen.
Aus der Beobachtung von Satellitenbahnen lassen sich Schwankungen des Erdschwerefeldes in der Größenordnung von 200 µm/s2 erkennen; die modernste Gradiometrie kann auch noch wesentlich kleinere Bahnstörungen erfassen (siehe GRACE und GOCE).
Sonstiges
In der Physik wird gelegentlich g ≈ π² ausgenutzt um Gleichungen zu vereinfachen.
Siehe auch
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