Ersatzspannungsquelle

Ersatzspannungsquelle

In der Theorie linearer elektrischer Netzwerke besagt das Thévenin-Theorem (auch Helmholtz-Thévenin-Theorem), dass jede mögliche Kombination von Spannungsquellen, Stromquellen und Widerständen bezüglich zweier Klemmen elektrisch äquivalent zu einer Reihenschaltung aus einer Spannungsquelle und einem Widerstand R ist. Diese Ersatzschaltung wird Thévenin-Äquivalent oder im deutschen Sprachraum Ersatzspannungsquelle genannt. Dieses Theorem wird zum Beispiel zur Vereinfachung in der Schaltkreisanalyse verwendet.

Jede elektrische Schaltung, die ausschließlich aus Spannungsquellen, Stromquellen und Widerständen besteht, kann in ein Thévenin-Äquivalent umgewandelt werden.

Inhaltsverzeichnis

Berechnung des Thévenin-Äquivalents

Das Thévenin-Äquivalent besteht aus einem Widerstand RTh und einer Spannungsquelle UTh. Um die zwei Unbekannten RTh und UTh zu bestimmen, benötigt man zwei Gleichungen. Diese Gleichungen können auf verschiedene Art und Weise erstellt werden. Meistens gebraucht man jedoch folgende:

  • Die Ausgangsspannung UAB bei offenen Klemmen A-B, d. h. ohne Lastwiderstand, bestimmen. Diese Leerlaufspannung ist die Thévenin-Äquivalentspannung UTh.

Um den Thévenin-Äquivalentwiderstand RTh zu bestimmen, benutzt man meistens eine der drei folgenden Methoden:

  • Man ersetzt alle unabhängigen Spannungsquellen durch Kurzschlüsse (behält jedoch die Innenwiderstände) und streicht alle unabhängigen Stromquellen (d. h. man ersetzt sie durch Open Circuits bzw. Unterbrechungen). Gesteuerte (abhängige) Strom- bzw. Spannungsquellen sind jedoch in der Schaltung zu belassen! Dann berechnet man den Ersatzwiderstand. Dieser ist gleich dem Thévenin-Äquivalentwiderstand.
  • Wenn man den Kurzschlussstrom IAB kennt, benutzt man das Ohmsche Gesetz, um RTh zu bestimmen:
R_\mathrm{Th} = \frac{U_\mathrm{Th}}{I_\mathrm{AB}}
  • Man schließt einen Widerstand mit bekanntem Wert an A-B an. Mit Hilfe des Spannungsteilergesetzes kann man dann den Thévenin-Äquivalentwiderstand RTh bestimmen.
Eine geläufige Variante dieser Methode ist die der Halb-Spannung: Man schließt einen veränderbaren Widerstand (ein Potentiometer) an A-B an und misst die Spannung. Dann variiert man den Wert des veränderbaren Widerstandes, bis man die Hälfte der Leerlaufspannung UTh über A-B misst. Der veränderliche Widerstand ist dann gleich dem Thévenin-Äquivalentwiderstand RTh.

Beweis des Thévenin-Theorems

Der Beweis des Thévenin-Theorems basiert auf dem Überlagerungsprinzip.

Lückenhaft In diesem Artikel oder Abschnitt fehlen folgende wichtige Informationen: siehe Diskussion

Du kannst Wikipedia helfen, indem du sie recherchierst und einfügst.

Umsetzung zwischen Norton- und Thévenin-Äquivalent

Norton-Thévenin-Äquivalent-Umwandlung

Ein Norton-Äquivalent kann in ein Thévenin-Äquivalent umgewandelt werden anhand folgender Gleichungen:

RTh = RNo
UTh = INoRNo

Erweiterung für Wechselstrom

Das Norton-Theorem kann auch auf Einfrequenz-Wechselstromsysteme verallgemeinert werden, indem man statt der ohmschen Widerstände eine Impedanz verwendet.

Geschichte

Das Thévenin-Theorem wurde zuerst vom deutschen Wissenschaftler Hermann von Helmholtz 1853 entdeckt. Es wurde dann 1883 vom französischen Ingenieur Léon Charles Thévenin (1857-1926) wiederentdeckt.


Siehe auch


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Eintor — Als einen Zweipol (auch Eintor oder Oneport genannt) bezeichnet man in der Elektrotechnik allgemein ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei „Anschlüssen“ (Klemmen). Die Erweiterung ist der Vierpol (Zweitor). Inhaltsverzeichnis 1… …   Deutsch Wikipedia

  • Zweipole — Als einen Zweipol (auch Eintor oder Oneport genannt) bezeichnet man in der Elektrotechnik allgemein ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei „Anschlüssen“ (Klemmen). Die Erweiterung ist der Vierpol (Zweitor). Inhaltsverzeichnis 1… …   Deutsch Wikipedia

  • Spannungsteilerregel — Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus passiven elektrischen Zweipolen, durch die eine elektrische Spannung aufgeteilt wird. Im Bezug zu magnetischen Kreisen wird der Begriff Spannungsteiler auch verwendet, um die Aufteilung der… …   Deutsch Wikipedia

  • Zweipol — Als einen Zweipol (auch Eintor oder Oneport genannt) bezeichnet man in der Elektrotechnik allgemein ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei „Anschlüssen“ (Klemmen). Die Erweiterung ist der Vierpol (Zweitor). Inhaltsverzeichnis 1… …   Deutsch Wikipedia

  • Spannungsteiler — Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus passiven elektrischen Zweipolen, durch die eine elektrische Spannung aufgeteilt wird. Im Bezug auf magnetische Kreise wird der Begriff Spannungsteiler auch verwendet, um die Aufteilung der… …   Deutsch Wikipedia

  • Hans Ferdinand Mayer — (* 23. Oktober 1895 in Pforzheim; † 18. Oktober 1980 in München) war ein deutscher Physiker und Elektrotechniker. Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Auszeichnungen …   Deutsch Wikipedia

  • Netzwerkanalyse (Elektrotechnik) — Als Netzwerkanalyse bezeichnet man in der Elektrotechnik die Vorgehensweise in einem Netzwerk (siehe Bild) aus den bekannten Werten der Schaltelemente sowie den vorgegebenen Quellgrößen alle Ströme und Spannungen zu berechnen. Von Hand und mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Spannungsmessgerät — Ein Spannungsmessgerät (auch als Spannungsmesser oder umgangssprachlich als Voltmeter[1] bezeichnet) dient zur Messung elektrischer Spannungen. Bei der Messung wird die Messgröße in eine Anzeige ihres Vielfachen der Einheit Volt umgeformt. Das… …   Deutsch Wikipedia

  • Thevenin-Theorem — In der Theorie linearer elektrischer Netzwerke besagt das Thévenin Theorem (auch Helmholtz Thévenin Theorem), dass jede mögliche Kombination von Spannungsquellen, Stromquellen und Widerständen bezüglich zweier Klemmen elektrisch äquivalent zu… …   Deutsch Wikipedia

  • Thevenin-Äquivalent — In der Theorie linearer elektrischer Netzwerke besagt das Thévenin Theorem (auch Helmholtz Thévenin Theorem), dass jede mögliche Kombination von Spannungsquellen, Stromquellen und Widerständen bezüglich zweier Klemmen elektrisch äquivalent zu… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”