Feldwellenwiderstand

Als Freiraumwellenwiderstand (auch Feldwellenwiderstand des Vakuums) bezeichnet man das Verhältnis der transversalen Feldkomponenten E (elektrische Feldstärke) und H (magnetische Feldstärke) einer im Vakuum fortschreitenden elektromagnetischen Transversalwelle (TEM-Welle).

Der Freiraumwellenwiderstand Z₀ berechnet sich aus der magnetischen Permeabilität des Vakuums und seiner Permittivität, im Fall des Vakuums gegeben durch die magnetische Feldkonstante µ₀ und die elektrische Feldkonstante ε₀:

$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm H}{\mathrm m}$ ^[1]

$\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\cdot c_0^{2}}$ ^[2]

wobei c₀ die durch Definition exakt festgelegte Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist:

$c_0=299\,792\,458\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s} = 2{,}997\,924\,58\cdot 10^8\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}.$ ^[3]

Mit diesen drei Naturkonstanten lässt sich der Freiraumwellenwiderstand Z₀ mit beliebiger Genauigkeit berechnen. Er beträgt: ^[4]

$Z_0 = \sqrt \frac{\mu_0}{\varepsilon_0} = \mu_0 \cdot c_0 \approx 376{,}730\,313\,461\dots~\Omega$

Der Feldwellenwiderstand in Luft ist aufgrund der Permittivität der uns umgebenden Atmosphäre (die relative Dielektrizitätszahl von Luft unter Normalbedingungen beträgt etwa ε_r ≈ 1,00059) um gut 0,1 Ω gegenüber dem Freiraumwellenwiderstand reduziert und beträgt damit ungefähr 376,62 Ω.

Siehe auch

• Wellenimpedanz

Belege

1. ↑ Magnetic constant. NIST. Abgerufen am 29. Mai 2008.
2. ↑ Electric constant. NIST. Abgerufen am 29. Mai 2008.
3. ↑ Speed of light in vacuum. NIST. Abgerufen am 29. Mai 2008.
4. ↑ Characteristic impedance of vacuum. NIST. Abgerufen am 29. Mai 2008.