Freiraumwellenwiderstand

Der Freiraumwellenwiderstand, auch als Wellenwiderstand des Vakuums^[1] oder als Wellenimpedanz des Vakuums (siehe auch: Wellenimpedanz) bezeichnet, ist das Verhältnis der transversalen Feldkomponenten E (elektrische Feldstärke) und H (magnetische Feldstärke) einer im Vakuum fortschreitenden elektromagnetischen Transversalwelle (TEM-Welle).

Der Freiraumwellenwiderstand Z₀ berechnet sich aus der magnetischen Permeabilität des Vakuums und seiner Permittivität, im Fall des Vakuums gegeben durch die magnetische Feldkonstante µ₀ und die elektrische Feldkonstante ε₀:

$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm H}{\mathrm m}$ ^[2]

$\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\cdot c_0^{2}}$ ^[3]

wobei c₀ die durch Definition exakt festgelegte Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist:

$c_0=299\,792\,458\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s} = 2{,}997\,924\,58\cdot 10^8\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}.$ ^[4]

Mit diesen drei Naturkonstanten lässt sich der Freiraumwellenwiderstand Z₀ mit beliebiger Genauigkeit berechnen. Er beträgt: ^[5]

$Z_0 = \sqrt \frac{\mu_0}{\varepsilon_0} = \mu_0 \, c_0 \approx 376{,}730\,313\,461\dots~\Omega$

Die Dielektrizitätszahl von Luft unter Normalbedingungen beträgt etwa ε_r ≈ 1,00059. Der Feldwellenwiderstand in Luft ist aufgrund der Permittivität der uns umgebenden Atmosphäre um gut 0,1 Ω gegenüber dem Freiraumwellenwiderstand reduziert und beträgt ungefähr 376,62 Ω.

Einzelnachweise

1. ↑ Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 2006, ISBN 978-3-540-25421-8, S. 427.
2. ↑ Magnetic constant. NIST, abgerufen am 29. Mai 2008. 
3. ↑ Electric constant. NIST, abgerufen am 29. Mai 2008. 
4. ↑ Speed of light in vacuum. NIST, abgerufen am 29. Mai 2008. 
5. ↑ Characteristic impedance of vacuum. NIST, abgerufen am 29. Mai 2008.