Fresnelzone

Als Fresnelzonen [fʀɛˈnɛl-], benannt nach Augustin-Jean Fresnel, bezeichnet man bei einer Funkübertragung bestimmte räumliche Bereiche zwischen Sende- und Empfangsantenne.

Fresnelzone über dem hügeligen Gelände einer Richtfunkstrecke

Erste Zone

Die erste Fresnelzone ist ein gedachtes Rotationsellipsoid zwischen den Antennen (in den Brennpunkten). In nebenstehender Abbildung ist über einer hügeligen Erdoberfläche die erste Fresnelzone dargestellt. In den Brennpunkten des Ellipsoids befinden sich die beiden Antennen, und an dessen Rand beträgt der Umweg für das reflektierte Signal eine halbe Wellenlänge. Innerhalb einer Fresnelzone beträgt der Gangunterschied, also der Unterschied zweier Ausbreitungswege, somit maximal eine halbe Wellenlänge.

In dem Bereich der ersten Fresnelzone wird der Hauptteil der Energie übertragen. Diese Zone sollte frei von Hindernissen (z. B. Häuser, Bäumen, Bergen) sein. Ist dies nicht der Fall, wird die Übertragung gedämpft. Ist die erste Fresnelzone zur Hälfte verdeckt, so beträgt die Zusatzdämpfung 6 dB, die Feldstärke sinkt also auf die Hälfte des Freiraumwerts. Unter Umständen ist der Empfang dann gestört oder komplett unterbrochen. Die zweite und die höheren Fresnelzonen – dicker und auch etwas länger – mit einem Gangunterschied von $n \cdot \frac{\lambda}{2}$ haben in der Praxis nur eine untergeordnete Bedeutung und werden in einfachen Berechnungen meist vernachlässigt.

Radius

Der maximale Radius (halbe Dicke) r der Fresnelzone ist frequenzabhängig: Bei hohen Frequenzen mit kurzen Wellenlängen nimmt r ab. Durch die Erdkrümmung und bei großem Abstand D der Antennen zueinander kann es daher bei niedrigen Übertragungsfrequenzen bereits zu merklichen Dämpfungen kommen, obwohl noch eine direkte optische Sicht zwischen Sende- und Empfangsantenne besteht.

Der ortsabhängige Radius der n-ten Fresnelzone lässt sich annähern durch:

$r = \sqrt{\frac{n \cdot \lambda \cdot d_1 \cdot d_2}{d}}$

Dabei ist n die Nummer der Fresnelzone, λ die Wellenlänge des Signals, d die Funkfeldlänge des Richtfunkfeldes, definiert als der Abstand zwischen den Antennen, und d₁ bzw. d₂ der Abstand zwischen der betrachteten Ebene und dem Sender bzw. Empfänger. Diese Annäherung gilt aber nicht für Radien nahe dem Sender bzw. Empfänger.

In der Mitte zwischen Sender und Empfänger ergibt sich der maximale Radius der 1. Fresnelzone zu $b_{max} = \frac{\sqrt{\lambda\cdot d}}{2}$. Dieser Maximalradius steigt also proportional mit den Quadratwurzeln von Antennenabstand d und Wellenlänge. Deren Geometrisches Mittel ergibt gerade den Maximaldurchmesser.

Durch Hindernisse außerhalb der 1. Fresnelzone kann es sogar zu einer Verstärkung (ca. 2 dB) kommen.

Literatur

• Hans Lobensommer: Handbuch der modernen Funktechnik. 1. Auflage. Franzis Verlag GmbH, Poing 1995, ISBN 3-7723-4262-0.
• Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik. 2. Auflage. Oldenbourg Verlag, München Wien 2006, ISBN 3-486-57866-9.