Brennpunkt (Ellipse)

Brennpunkt (Ellipse)
Brennpunktseigenschaft

Als Brennpunkte der geometrischen Figur der Ellipse bezeichnet man die beiden Punkte, von denen alle Punkte auf der Ellipse eine bestimmte Abstandssumme, zumeist als 2a bezeichnet, aufweisen.

Der Abstand eines der beiden Brennpunkte zum Mittelpunkt der Ellipse, gewöhnlich mit e gekennzeichnet, wird lineare Exzentrizität genannt.

Auch eine Hyperbel besitzt zwei Brennpunkte; in diesem Falle ist für jeden Punkt der Hyperbel die Abstandsdifferenz von diesen Punkten konstant.

Eine Parabel hat nur einen Brennpunkt, da sie als Grenzfall einer Ellipse entsteht, wenn man den zweiten Brennpunkt ins Unendliche rücken lässt. Der Brennpunkt einer Parabel mit Gleichung y = ax2 (Scheitelpunkt im Ursprung) ist gegeben durch F \left(0\left|\frac{1}{4a}\right.\right).

Der Kreis kann als weiterer Grenzfall einer Ellipse aufgefasst werden, bei dem ihre beiden Brennpunkte (im Kreismittelpunkt) zusammenfallen.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Ellipse — geometrisch Die Saturnringe erscheinen elliptisch …   Deutsch Wikipedia

  • Ellipse (Geometrie) — In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene, glatte Kurve, das gestreckte oder gestauchte Bild eines Kreises. Die Ellipse gehört ebenso wie der Kreis, die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten.… …   Deutsch Wikipedia

  • Brennpunkt — Der Begriff Brennpunkt bezeichnet in der Optik den Punkt, in dem eine optische Linse oder ein Hohlspiegel alle parallelen Lichtstrahlen sammelt, siehe Fokus Brennpunkt (Chemie), die Temperatur, bei der sich Gase, Festkörper oder Flüssigkeiten… …   Deutsch Wikipedia

  • Ellipse — (v. gr.), 1) Gramm.), Auslassung eines, zur Vollständigkeit eines Satzes nothwendigen, jedoch durch den Zusammenhang leicht zu ergänzenden Redetheiles. Die E. findet meist in, durch den Sprachgebrauch üblich gewordenen Redensarten, bes. in… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Ellipse — (grch.), Auslassung; in der Grammatik die Weglassung eines durch den Zusammenhang leicht zu ergänzenden Redeteils; in der Geometrie eine ovale Linie von solcher Krümmung, daß für jeden Ellipsenpunkt die Summe seiner Radien vektoren, d.i. der… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Brennpunkt — Brennpunkt, Focus. Wenn parallele Lichtstrahlen auf eine convexe Linse oder auf eine concave Spiegelfläche auffallen. so werden sie bei jener gebrochen, bei dieser zurückgeworfen und zwar convergirend, gegeneinander; der Punkt nun, in welchem… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Brennpunkt — Brennpunkt. 1. Ein Punkt heißt Brennpunkt einer ebenen Kurve, wenn er, als Kreis mit dem Halbmesser Null aufgefaßt, die Kurve in zwei (imaginären) Punkten berührt, oder, was dasselbe ist, wenn die von ihm nach den sogenannten unendlich fernen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Brennpunkt — (lat. Focus), 1) der Punkt, in welchem Brenngläser u. Brennspiegel die durch sie od. auf sie fallenden Sonnenstrahlen vereinigen. Hohlgläser u. erhabene Spiegel zerstreuen die einfallenden Sonnenstrahlen so, als ob sie aus einem nahe vor dem… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Brennpunkt — Brennpunkt, der Punkt, in dem sich die parallel auf einen sphärisch gekrümmten Spiegel oder auf eine Linse fallenden Strahlen nach der Spiegelung oder Brechung treffen, oder von dem sie auszugehen scheinen. Im erstern Fall wird der B. als reell… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Ellipse — Ellipsis * * * El|lip|se [ɛ lɪpsə], die; , n: geschlossene Kurve (als geometrische Figur), die die Form eines gestauchten Kreises hat: eine Ellipse zeichnen. * * * El|lịp|se 〈f. 19〉 1. 〈Math.〉 ein Kegelschnitt: zentrisch symmetrische,… …   Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”