Generalnenner

Generalnenner

In der Mathematik versteht man unter dem Hauptnenner oder Generalnenner mehrerer Brüche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der einzelnen Nenner.

Anwendungen in der Bruchrechnung

Vergleich

Um Brüche zu vergleichen, die weder Zähler noch Nenner gemeinsam haben, ist eine Möglichkeit sie so zu erweitern, dass einer von diesen gleich ist; praktischerweise nimmt man dabei oft den Hauptnenner.

Addition und Subtraktion

Um Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren oder subtrahieren zu können, muss man zuerst alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner erweitern. Dabei wird in der Regel der Hauptnenner bevorzugt, z.B.

{5 \over 6} + {3 \over 4} + {4 \over 5}  =  {50 \over 60} + {45 \over 60} + {48 \over 60}  =  {143 \over 60}

60 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 4 und 5 und somit der Hauptnenner der drei zu addierenden Brüche.


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