Growth Accounting

Growth Accounting ist eine auf dem Solow-Modell aufbauende Theorie zur Erklärung ökonomischen Wachstums, welches gerne am Bruttoinlandsprodukt (BIP) gemessen wird. Die Wachstum bestimmenden Faktoren sind hier:

• A: Technologiekoeffizient
• K: Kapitalstock
• L: Arbeitskräftepotential

Ein Wachstum des BIP wird somit erklärt aus dem Wachstum des Technologiekoeffizienten, aus dem Wachstum des zur Verfügung stehenden Kapitalstocks und aus dem Wachstum des vorhandenen Arbeitskräftepotentials. I.d.R. unterstellt man als gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion eine Produktionsfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:

$Y = A \cdot K^{\alpha} \cdot L^{1-\alpha}$

In der gewählten Produktionsfunktion wird Wachstum also bestimmt durch Faktorakkumulation (Arbeit und Kapital) und Effizienzsteigerungen (technologischer Fortschritt). Die Frage ist allerdings, welchen Anteil die genannten Faktoren am realen Wachstumsprozess haben. Die Vorgehensweise ist nun folgende:

Die Faktoren der verwendeten Produktionsfunktion sind allesamt veränderlich in der Zeit t, es gilt also:

$Y(t) = A(t) \cdot K^{\alpha}(t) \cdot L^{1-\alpha}(t)$

Bezeichne $\dot{Y}$ die erste Ableitung von Y nach t. Somit ergibt sich

$\dot{Y} =\dot{A}\cdot K^{\alpha}\cdot L^{1-\alpha} + A\cdot \alpha \cdot K^{\alpha-1}\cdot \dot{K}\cdot L^{1-\alpha} + A\cdot K^{\alpha}\cdot (1-\alpha)\cdot L^{-\alpha}\cdot \dot{L} \quad .$

Teilt man beide Seiten durch Y, erhält man

$\frac{\dot{Y}}{Y} = \frac{\dot{A}}{A} + \alpha \cdot \frac{\dot{K}}{K} + (1-\alpha)\cdot \frac{\dot{L}}{L} \quad .$

Auf der linken Seite steht nun die Wachstumsrate des BIP, die bestimmt wird durch das Kapitalwachstum $\frac{\dot{K}}{K}$, das Bevölkerungswachstum $\frac{\dot{L}}{L}$ und das sog. Solow-Residuum $\frac{\dot{A}}{A}$.