Wachstumstheorie

Die Wachstumstheorie ist ein Zweig der Volkswirtschaftslehre, der sich mit der Erklärung der Ursachen von Wirtschaftswachstum befasst. Wirtschaftliches Wachstum kann dabei entweder als Veränderung des Gesamtprodukts oder als Veränderung des Pro-Kopf-Gesamtprodukts definiert werden. Letztere Definition wird gemeinhin in Wachstumsmodellen verwendet.

Die bekanntesten Wachstumsmodelle (in chronologischer Anordnung) sind:

• Harrod-Domar-Modell (1942) (Keynesianisches Wachstumsmodell)
• Solow-Swan-Modell (1956) (Neoklassisches Wachstumsmodell)
• Ramsey-Cass-Koopmans-Modell (neoklassisch, nach Frank Plumpton Ramsey, David Cass und Tjalling Koopmans)
• Endogene Wachstumsmodelle, siehe Endogene Wachstumstheorie (Mitte der 1980er Jahre)
• Wachstumsmodelle der Populationsdynamik, die auf wirtschaftliches Wachstum oder auf Konjunktur angewandt werden

Modelle endogenen Wachstums umfassen eine Vielzahl verschiedenster Modelle, z. B. von Robert E. Lucas, Paul Romer, Robert J. Barro und Xavier Sala-i-Martin.

Historische Entwicklung

Erste Theorien bezüglich des Wirtschaftswachstum gab es bereits Ende des 17. Jahrhunderts und begründeten den Merkantilismus. Moderne Wachstumstheorien entwickelten sich nach dem Zweiten Weltkrieg, zunächst keynesianischer Natur. Die bedeutendste dieser Theorien ist das Harrod-Domar-Modell.

In den 1950er Jahren entwickelte Robert M. Solow sein neoklassisches Wachstumsmodell, für welches er später den Nobelpreis erhalten sollte. Das Modell wurde schnell zu einem häufig benutzten und getesteten Hilfsmittel für Ökonomen.

Es dauerte weitere 30 Jahre bis Mitte/Ende der 1980er Jahre die Wachstumstheorie einen neuen Schub erhielt. Insbesondere die Arbeiten von Paul Romer begründeten einen neuen Typ von Wachstumsmodellen, die sogenannten endogenen Wachstumsmodelle. Die kennzeichnende Eigenschaft endogener Wachstumsmodelle ist, dass die Produktionsfunktion zunehmende Skalenerträge ermöglicht. Die Begründungen für zunehmende Skalenerträge sind vielfältig, z.B. learning-by-doing oder Übertragungseffekte.

N. Gregory Mankiw, Romer und Weil erweiterten 1992 das Standard Solow-Swan Modell. Sie fügten in die Produktionsfunktion den Faktor Humankapital ein. Humankapital definierten sie über die Einschulungsraten. Ihr Modell ergibt eine langsamere Konvergenzgeschwindigkeit als im Solow-Modell. Gänzlich verabschiedet von der Gruppe der exogenen Wachstumsmodelle haben sich die Anhänger der endogenen Wachstumstheorie (Paul Romer, Philipp Aghion, Peter Howitt, et al.). Endogene Wachstumsmodelle basieren auf der Annahme, dass keine abnehmenden Grenzerträge vorliegen. Diese Annahme begründet Paul Romer in seinem Werk von 1986 mit der These, dass technisches Wissen nicht alleine dem Erfinder zur Verfügung steht, sondern durch Übertragungseffekte auch allen anderen Gesellschaftsmitgliedern verfügbar ist. Grossman, Aghion und weitere erweiterten diese Modellgattung dahingehend, dass angetrieben durch eine monopolistische Konkurrenz Firmen Vorteile aus der beständigen Erfindungstätigkeit haben. Technischer Fortschritt wird endogen.

Galor und Weil beschäftigten sich 2000 mit dem Zusammenhang von Bevölkerungswachstum, Bevölkerungsgrösse, technischem Fortschritt und Humankapital. Dabei befruchten sich diese Variablen gegenseitig und ein sehr langfristiges Wachstum mit der Überwindung der Malthusianischen Falle wird zum Teil erklärbar.

Einfaches Wachstumsmodell formal dargestellt

ohne Abschreibungen

Inlandsprodukt (Bruttoinlandsprodukt) (BIP) Y

Y_t sei das BIP im Jahre t

Bruttoanlageinvestitionen I

I_t seien die Bruttoinvestitionen im Jahre t

Kapitalstock K

K_t sei der Kapitalstock zu Beginn des Jahres t

Die potentielle (vom Wachstum des Kapitalstocks her gegebene), gleichgewichtige oder wünschenswerte („warranted“) Wachstumsrate des BIP sei g.

Der „steady state“ sei definiert als ein Wachstumszustand, bei dem alle Variablen, Y,I und K, mit derselben Wachstumsrate, die gleich der potentiellen Wachstumsrate g sein soll, wachsen. Anders ausgedrückt befinden sich die Variabĺen im steady state in einem stationären Zustand.

Es gilt also in zeitdiskreter Darstellung:

(1)$Y_t = (1+g) \cdot Y_{t-1}$

(2)$I_t = (1+g) \cdot I_{t-1}$

(3)$K_t = (1+g) \cdot K_{t-1}$

Der Kapitalstock ergibt sich als die Summe aller Investitionen, er schreibt sich wie folgt fort:

Fortschreibungsformel für den Kapitalstock:

(4)K_t = K_{t − 1} + I_t

Aus (3) und (4) ergibt sich:

(5)$I_t = g \cdot K_{t-1}$

Aus (2) und (5):

$I_t = {I_{t+1} \over 1+g}={g \cdot K_t \over 1+g}$

Mit Y_t durchdividiert:

${I_t \over Y_t}= {{K_t \over Y_t} \cdot g \over 1+g}$

oder

$i^*= {k^* \cdot g \over 1+g}$,

wenn i ^* die Steady-state-Investitionsquote ist und k ^* der Steady-state-Kapitalkoeffizient.

mit Abschreibungen

Unter Berücksichtigung der Abschreibungen kann das Modell wie folgt erweitert werden:

Der Kapitalstock wird jetzt fortgeschrieben indem er jeweils um die Abschreibungen vermindert und um die Bruttoinvestitionen vermehrt wird:

Fortschreibungsformel für den Kapitalstock:

(4’)$K_t = K_{t-1} - d \cdot K_{t-1}+ I_t$

d: Abschreibungsrate

Aus (3) und (4’):

$I_t = {g \cdot K_t + d \cdot K_t \over 1+g}$

Mit Y_t durchdividiert:

${I_t \over Y_t}= {{g \cdot K_t + d \cdot K_t \over Y_t} \over 1+g}$

oder

$i^*= {k^* \cdot (g + d) \over 1+g}$,

wenn wieder i ^* die Steady-state-Investitionsquote ist und k ^* der Steady-state-Kapitalkoeffizient.

Diese Formel wird vom Internationalen Währungsfonds in seiner Studie von 2005 zum Investitionsverhalten (siehe Weblink) benutzt. Er spricht dabei von „Standard-neoklassischem Wachstumsmodell“, (standard neoclassical growth model), wobei allerdings die meisten Gleichungen oben eher tautologisch sind, also für ganz unterschiedliche Wachstumsmodelle, also auch für das Harrod-Domar-Modell gelten.

Weblinks

• Keynesian Growth: the Cambridge version.
• Analyse des IWFs zum weltweiten Spar- und Investitionsverhalten. (auf englisch) (PDF-Datei; 285 kB)
• Jan Priewe und Katja Rietzler (Dezember 2010): Deutschlands nachlassende Investitionsdynamik 1991-2010 - Ansatzpunkte für ein neues Wachstumsmodell. Expertise im Auftrag der Abteilung Wirtschafts- und Sozialpolitik der Friedrich-Ebert-Stiftung. Kapital 4: Investitionen und Wachstumstheorien, S. 44ff. ISBN 978-3-86872-548-3 pdf im Kapitel 4 Überblick über Wachstumsmodelle

Literatur

• Lutz Arnold: Wachstumstheorie. Vahlen Verlag, München 1997, ISBN 3-8006-2242-4
• Lucas Bretschger: Wachstumstheorie. 2004, ISBN 978-3486200034
• Elhanan Helpman: The Mystery of Economic Growth, 2004, ISBN 067401572X
• Hans-Rimbert Hemmer und Michael Frenkel: Grundlagen der Wachstumstheorie. Verlag Vahlen, München 1999, ISBN 3-8006-2396-X
• Hans W. Holub, Veronika Eberharter, Gottfried Tappeiner: Der Aufstieg und Niedergang der modernen Wachstumstheorie. 2004, ISBN 978-3486212556
• Charles I. Jones: Introduction to Economic Growth. 2002, ISBN 0-393-97745-5
• Heinz König (Hrsg.): Wachstum und Entwicklung der Wirtschaft. ISBN 3-4450-1671-2
• Alfred Maußner: Wachstumstheorie, 1996, ISBN 978-3540615019
• Paul M. Romer: Endogenous Technological Change. In: Journal of Political Economy Jahrgang 98, Nr. 5, 1990, S. S71-S102.
• Joseph Schumpeter: Theorie der Wirtschaftlichen Entwicklung. Eine Untersuchung über Unternehmergewinn, Kapital, Kredit und den Konjunkturzyklus. 6. Auflage, Berlin 1964.
• Stephan Seiter: Neuere Entwicklungen in der Wachstumstheorie und der Wachstumspolitik. 2005, 978-3895184994
• Robert M. Solow: A Contribution to the Theory of Economic Growth. In: Quarterly Journal of Economics. Jahrgang 70, Nr. 1, 1956, S. 65-94.