Gunn-Yamada-Methode

Die Gunn-Yamada-Methode^[1] ist ein auf dem Theorem der übereinstimmenden Zustände basierendes Verfahren zur Abschätzung des Flüssigkeitsvolumen reiner Stoffe als Funktion der Temperatur. Die Methode benötigt als Eingabewerte die kritische Temperatur T_c, den azentrischen Faktor ω und ein Volumen bei T_R=0,6.

Bestimmungsgleichungen

$\frac{V}{V_{SC}} = V_\mathrm{R}^{(0)} \left( 1{,}0 - \omega \delta \right)$

V_R⁽⁰⁾ und δ sind generalisierte Funktionen, die nur von der kritischen Temperatur T_c bzw. der reduzierten Temperatur T_R=T/T_c abhängen.

Für 0,20 < T_R < 0,80 gilt:

$V_R^{(0)} = 0{,}33593 - 0{,}33953\,T_R + 1{,}51941\,{T_\mathrm{R}}^2 - 2{,}02512\,{T_R}^3 + 1{,}11422\,{T_R}^4$

Für 0,80 < T_R < 1,00 gilt:

$V_R^{(0)} = 1{,}0 + 1{,}3\, (1 - T_R)^{1/2}\ \log_{10} (1 - T_\mathrm{R}) - 0{,}50879\, (1 - T_\mathrm{R}) - 0{,}91534\, (1 - T_\mathrm{R})^2$

Für 0,20 < T_R < 1,00 gilt:

$\delta = 0{,}29607 - 0{,}09045 T_R - 0{,}04842\, {T_R}^2$

V_SC (Skalierungsvolumen) kann über ein bekanntes Volumen bei T_R=0,6 bestimmt werden:

$V_\mathrm{SC} = \frac{V_{0{,}6}}{0{,}3862 - 0{,}0866 \omega}$

Durch Umstellung der Hauptbestimmungsgleichung kann ein Volumen bei einer beliebigen Temperatur zur Bestimmung des Skalierungsvolumens benutzt werden:

$V_\mathrm{SC} = \frac{V}{V_\mathrm{R}^{(0)} \left( 1{,}0 - \omega \delta \right)}$

Mit dem ermittelten V_SC kann dann wiederum V=f(T) bestimmt werden.

Güte

Die Autoren geben einen mittleren Fehler von 0,5 % für unpolare und leicht polare Stoffe an mit einer maximalen Abweichung von 2,2 % zwischen experimentellen und berechneten Werten. Stark polare Komponenten (bspw. Methanol und Wasser) geben deutlich größere Abweichungen.

Literatur

1. ↑ Gunn R. D., Yamada T., „A Corresponding States Correlation of Saturated Liquid Volumes“, AIChE J., 17(6), S. 1341-1345, 1971