- Heronformel
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Mit dem Satz des Heron kann man die Fläche eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen a, b und c berechnen. Der Satz ist nach dem Mathematiker Heron von Alexandria benannt.
Der Satz lautet wie folgt:
Wobei A die Fläche und s der halbe Umfang ist, also
Die Formel von Heron lautet auch so:
Diese ebenso erstaunliche wie schöne Formel kann ebenfalls als Spezialfall der Formel für den Flächeninhalt eines Sehnenvierecks angesehen werden, wenn eine Seitenlänge des Sehnenvierecks die Länge Null hat.
Weblinks
- Herleitung und Beweis der Formel von Heron (Englisch)
- Beweis für den Satz des Heron und seine Folgerungen
- Eric W. Weisstein: Satz des Heron auf MathWorld (englisch)
Literatur
- Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie, 3. Aufl., Springer-Verlag, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-49327-3
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