Hierarchie-Problem

Das Hierarchieproblem ist ein Begriff aus der Elementarteilchenphysik.

Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik werden die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung vereinigt. Es macht im bisher beobachteten Energiebereich sehr gute Vorhersagen. Insbesondere durch Hinzunahme von Feynman-Graphen höherer Ordnung, sogenannter Strahlungskorrekturen, werden seine Vorhersagen enorm präzise. Bei der Berechnung der Selbstenergie der Eichbosonen sind dabei Fermion-Loop-Diagramme zu berücksichtigen.

Bei sehr hohen Energien (E_GUT ~ 10¹⁶GeV, GUT: grand unified theory, Große vereinheitlichte Theorie) wäre nun eine Vereinigung mit der starken Wechselwirkung möglich. Es ist dann zu erwarten, dass Teilchen mit einer Masse von der Größenordnung E_GUT existieren. Diese Teilchen werden dann auch bei niedrigeren Energien, wie wir sie heute an Beschleunigern beobachten können, in virtuellen Prozessen auftreten und damit einen entsprechend hohen Beitrag zu Strahlungskorrekturen liefern. Das kann dazu führen, dass die Masse des elektroschwachen Higgs-Teilchens M_W divergent werden kann, was nur durch eine sehr präzise Auslöschung der Beiträge möglich wäre. Eine solche Genauigkeit (von der Größenordnung $M_{W}/M_{GUT} \approx 10^{-14}$) der Auslöschungen lässt sich aus der Sicht der theoretischen Physik nicht verstehen. Dieses Problem bezeichnet man als das Hierarchieproblem.

Lösungswege für das Hierarchieproblem

1. Ein Ausweg aus dem Hierarchieproblem ist die Supersymmetrie. Dort werden alle bosonischen Terme von den jeweiligen fermionischen Partnern aufgehoben. Ein Feintuning ist deshalb nicht nötig.
2. Eine weitere Lösung bietet die Stringtheorie, in der bis zu zehn kompaktifizierte Extradimensionen vorkommen, die einen Radius von bis zu einem zehntel Millimeter besitzen können und in die nur die Gravitation vorzudringen vermag. In diesen Extradimensionen würde die Gravitationskraft erheblich abgeschwächt. Die eigentliche Kraft wäre in Wirklichkeit also viel größer und würde sich den anderen drei Grundkräften annähern.
3. Einen dritten Lösungsansatz für das Problem bietet Lisa Randall. Das Randall-Sundrum-Modell versucht das Hierarchieproblem durch die Einführung einer einzigen weiteren Dimension - das unterscheidet das Modell von den String-Theorien - zu lösen. Neu und für die Wissenschaft aufregend ist, dass Randall Experimente formuliert hat, die die Extradimension nachweisen könnten.

Literatur

• Lisa Randall - Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions, New York 2005; ISBN 0-06-053108-8 (auf deutsch erschienen im Oktober 2006 unter dem Titel: Verborgene Universen. Eine Reise in den extradimensionalen Raum, S. Fischer Verlag, ISBN 3-10-062805-5)