Huber-k-Schätzer

Huber-k-Schätzer: Huber-k-Schätzer

Der Huber-k-Schätzer ist eine spezielle Schätzfunktion für M-Schätzer. Er wird verwendet um den Lageparameter einer normalverteilten Grundgesamtheit zu schätzen.

$ρ(z)$ $ψ(z)$

$\rho(z)_H = \begin{cases} \frac{1}{2}z^2 & |z| \leq{} k \\ k|z| - \frac{1}{2}k^2 & |z| > k \end{cases}$ $\psi(z)_H = \begin{cases} z & |z| \leq{} k \\ k \operatorname{sgn}(z) & |z| > k \end{cases}$

Die Idee dahinter ist, dass große Werte, die als Ausreißer angesehen werden, ab einer bestimmt Größe $k$ keinen quadratischen Einfluss mehr haben sollen.

$k$ ist eine sogenannte Tuning-Konstante. Der gebräuchlichste Wert ist $k = 1.28$ , was dem 0.9-Quantil der Standardnormalverteilung entspricht.

Kategorie:
Deskriptive Statistik

$ρ(z)$	$ψ(z)$
$\rho(z)_H = \begin{cases} \frac{1}{2}z^2 & \|z\| \leq{} k \\ k\|z\| - \frac{1}{2}k^2 & \|z\| > k \end{cases}$	$\psi(z)_H = \begin{cases} z & \|z\| \leq{} k \\ k \operatorname{sgn}(z) & \|z\| > k \end{cases}$

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