Iwasawa-Zerlegung

Die Iwasawa-Zerlegung ist eine spezielle eindeutige Darstellung jedes Elementes der speziellen linearen Gruppe $\textrm{SL}(n,\R)$ als Produkt von drei Elementen.

Sei K die spezielle orthogonale Gruppe $\textrm{SO}(n,\R)$, A die Menge der Diagonalmatrizen mit positiven Diagonaleinträgen, deren Produkt 1 beträgt, und M die Menge der Dreiecksmatrizen, auf deren Diagonalen überall Einsen stehen. Dann existieren für jedes g $\!^\in$ $\textrm{SL}(n,\R)$ eindeutig bestimmte k $\!^\in$ K, a $\!^\in$ A und m $\!^\in$ M derart, dass g = kam.

Die Methode ist benannt nach ihrem Entwickler Iwasawa Kenkichi.

Literatur

• Lexikon der Mathematik, Spektrum-Akademischer Verlag, 2004, ISBN 3-8274-1159-9
• James Humphreys: Arithmetic groups, Springer-Verlag, 1980, ISBN 0-387-09972-7