Jones-Wilkins-Lee-Gleichung

Die Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee wird für den durchreagierten Zustand von Sprengstoffen verwendet.

$p=A \cdot \left( 1 - \frac{\omega}{R_1 \cdot V} \right) \cdot \exp (-R_1 \cdot V) + B \cdot \left( 1 - \frac{\omega}{R_2 \cdot V} \right) \cdot \exp (-R_2 \cdot V) + \frac{\omega \cdot e_0}{V}$

Es ist V = ρ_e / ρ mit ρ_e = Dichte des Sprengstoffs und ρ = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter A, B, R₁, R₂ und ω sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte ρ₀, Detonationsgeschwindigkeit V_D, Chapman-Jouguet-Druck P_CJ und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen Energie e₀ aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe $p_S = \sum \phi_i(\nu)$ bei konstanter Energie ermittelt, d.h. die Isentrope ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken.

Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung

TNT

$\rho_0 = 1{,}630\,\mathrm{g/cm}^3$ ; $v_{D} = 6930\,\mathrm{m/s}$; $p_{CJ} = 21{,}0\,\mathrm{GPa}$; $A = 373{,}8\,\mathrm{GPa}$; $B = 3{,}747\,\mathrm{GPa}$; R₁ = 4,15; R₂ = 0,90; ω = 0,35; $e_0 = 6{,}00\,\mathrm{GPa}$

Composition B

$\rho_0 = 1{,}717\,\mathrm{g/cm}^3$; $v_{D} = 7980\,\mathrm{m/s}$; $p_{CJ} = 29{,}5\,\mathrm{GPa}$; $A = 524{,}2\,\mathrm{GPa}$; $B = 7{,}678\,\mathrm{GPa}$; R₁ = 4,20; R₂ = 1,10; ω = 0,35; $e_0 = 8{,}50\,\mathrm{GPa}$

Literatur

• B.M.Dobratz, P.C. Crawford: LLNL Explosives Handbook: Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, University of California; Lawrence Livermore National Laboratory; Report UCRL-5299; Rev.2; 1985