Anderson-Lokalisierung

Als Anderson-Lokalisierung wird die Unterdrückung der Diffusion in ungeordneten Umgebungen bezeichnet, falls der Grad der Unordnung (Konzentration der Störstellen) eine bestimmte Schwelle überschreitet. Er ist benannt nach Philip Warren Anderson.

In der Lokalisierungstheorie wird ein quantenmechanisches Teilchen in einer mikroskopisch ungeordneten Umgebung (zufälliges Potential) betrachtet, während beim Perkolationsproblem ein makroskopisch inhomogenes System vorliegt. In beiden Fällen tritt ein Phasenübergang auf, der durch die Existenz einer kritischen Energie E_c charakterisiert wird. Bei der Behandlung von Leiter-Isolator-Übergängen sind speziell die Einelektronen-Wellenfunktionen „ausgedehnt“ (also nicht-quadratintegrierbar und leitfähig), wenn E > E_c ist, und sie fallen exponentiell ab (d. h. sie sind „lokalisiert“, also quadratintegrierbar und nicht-leitfähig) für E < E_c. Daher ist der elektronische Transport in einem ungeordneten System bei T = 0 wesentlich von der Lage der Fermi-Kante E_F relativ zu E_c abhängig. Für E_F > E_c liegt ein Leiter vor, für E_F < E_c dagegen ein Isolator. Dieser Übergang heißt Anderson-Übergang.

Siehe auch

• Lokalisierung (Physik)

Literatur

• P.W. Anderson, "Absence of Diffusion in Certain Random Lattices", Phys. Rev. 109, 1492 (1958).
• D. S. Wiersma, P. Bartolini, A. Lagendijk, R. Righini, Localization of light in a disordered medium, Nature 390, 671-673 (1997)