Kelvinwelle

Die Kelvinwelle, benannt nach Lord Kelvin (1824-1907), ist eine Welle die sich im Gegensatz zur Wasserwelle und Poincaré-Welle nicht frei über die ganze Wasseroberfläche ausbreitet, sondern sich nur in schmalen Gürteln (Wellenleitern) entlang topographischer Berandungen von rotierenden Flüssigkeiten, wie zum Beispiel an Küsten und entlang des Äquators im Ozean und in der Atmosphäre ausbreiten kann.

Die Kelvinwelle propagiert im Wellenleiter immer so, dass sein fester Rand in Ausbreitungsrichtung zur rechten/linken Hand auf der Nord-/Südhalbkugel liegt. Ihre Phasengeschwindigkeit ist gleich der einer langen Welle auf der nicht rotierenden Erde. Die Kelvinwelle ist nicht dispersiv, d.h. die Phasengeschwindigkeit der Welle ist gleich ihrer Gruppengeschwindigkeit für alle Frequenzen. Das bedeutet, dass sie ihre ursprüngliche Wellenform bei der Ausbreitung entlang der Achse des Wellenleiters behält. Darüber hinaus ist sie dadurch charakterisiert, dass sie nur eine horizontale Geschwindigkeitskomponente parallel zur Achse des Wellenleiters hat und der Druckgradient senkrecht zu dieser Richtung mit der von der horizontalen Geschwindigkeitskomponente verursachten Corioliskraft im Gleichgewicht steht. Das Druckfeld der Kelvinwelle klingt senkrecht zur Achse des Wellenleiters exponentiel mit der Skale des Rossbyradius ab. Kelvinwellen werden durch beliebig geformte Druckgradienten parallel zur Achse des Wellenleiters angeregt.

Schematische Darstellung einer Kelvinwelle

Eigenschaften

Küsten-Kelvinwellen

Idealisierte Vorstellung: Ein Tiefdruckgebiet erhöht an einer Küste den Wasserspiegel und verschwindet. Zurück bleibt ein Wasserberg und somit eine Druckgradientenkraft mit einer zur offenen See gerichteten Komponente. Sobald sich das betrachtete Wasserteilchen anschickt, von der Küste wegzufließen, wirkt die Corioliskraft; auf der Nordhalbkugel (Südhalbkugel) nach rechts (links). Das Wasserteilchen wird nach rechts (links) abgelenkt, bis es nur noch parallel zum Ufer strömt und die dadurch bedingte Corioliskraft den Druckgradienten senkrecht zur Küste ausbalanciert. Die Druckstörung breitet sich innerhalb einer Uferzone aus, die als Küstenwellenleiter bezeichnet wird und deren charakteristische Breite gleich dem Rossbyradius ist. Die Phasengeschwindigkeit der Kelvinwelle ist gleich der einer langen Welle auf der nichtrotierenden Erde. Die Kelvinwelle kann sich nur so ausbreiten, dass die Küste auf der Nord-/Südhalbkugel in Ausbreitungsrichtung zu ihrer Rechten/Linken liegt.

Äquatoriale Kelvinwellen

Am Äquator ergibt sich jedoch ein Sonderfall, der das Vorhandensein einer Küste nicht mehr voraussetzt. Die Corioliskraft am Äquator ist null und der Äquator übernimmt die Rolle einer virtuellen Küste. Dadurch können sich zwei Kelvinwellen, jede in einer Hemisphäre, Rücken an Rücken fortbewegen. In der Nordhalbkugel breitet sich die Kelvinwelle mit dem Äquator zur Rechten und in der Südhalbkugel mit dem Äquator zur Linken mit der Phasengeschwindigkeit einer langen Welle auf der nichtrotierenden Erde aus. Dies bedingt, dass die Störungen in der Auslenkung der Wasseroberfläche oder der Thermoklinen ostwärts wandern. Die mit der äquatorialen Kelvinwelle verbundenen Druckstörungen klingen polwärts exponentiell mit dem Quadrat des Abstandes zum Äquator ab. Die charakteristische meridionale Breite des Wellenleiters am Äquator beträgt in jeder Hemisphäre ungefähr einen äquatorialen Rossbyradius.

Räumliche Ausdehnung

Die Amplitude der Kelvinwelle fällt exponentiell mit dem Abstand zur Küste. Kelvinwellen sind daher nur innerhalb eines charakteristischen Abstandes von der Küste beobachtbar, weiter entfernt von der Küste werden sie so flach, dass sie kaum mehr auszumachen sind. Diese charakteristische Länge ist als Rossby-Radius bekannt, sie ist abhängig von der geographischen Breite und wächst vom Pol zum Äquator. Daher ist die räumliche Ausdehnung einer Kelvinwelle abhängig vom Breitengrad. Kelvinwellen an der Wasseroberfläche (barotrop) haben am Äquator einen Rossby-Radius von etwa 3000 Kilometern und am Pol einen von zirka 1500 Kilometern. Barokline (= zwischen Wasserschichten verschiedener Dichte propagierende) Kelvinwellen weisen Rossby-Radien von typischerweise 300 Kilometern am Äquator und 10 Kilometern am Pol auf.

Dispersion und Phasengeschwindigkeit

Bei Kelvinwellen stimmen Gruppen- und Phasengeschwindigkeit überein, sie sind dispersionslos. Das bedeutet, dass sich eine freie Kelvinwelle in der Form ausbreitet, die sie zum Zeitpunkt ihrer Anregung erhielt. Oberflächen-Kelvinwellen sind sehr schnell, mit Phasengeschwindigkeiten von ungefähr 200 Metern pro Sekunde, wohingegen barokline Kelvin-Wellen typischerweise Phasengeschwindigkeiten von 0,5 bis 3 Metern in der Sekunde aufweisen. Eine barokline Störung im Äquatorgebiet bei Indonesien bräuchte so zwei bis drei Monate, um sich innerhalb des äquatorialen Wellenleiters bis nach Südamerika auszubreiten.

Vorkommen und Bedeutung

Die Gezeiten propagieren in Form von barotropen Küsten-Kelvinwellen. Durch ihre Eigenschaft, ein Ozeanbecken auf der Nordhalbkugel (Südhalbkugel) gegen den (mit dem) Uhrzeigersinn zu umlaufen, bilden sich die amphidromischen Systeme.

Kelvin-Wellen können aber auch durch Hoch- und Tiefdruckgebiete angeregt werden.

Eine wichtige Rolle spielen barokline Kelvinwellen bei ENSO-Ereignissen (El Niño-Southern Oscillation), wo durch ein Nachlassen der Passatwinde im westlichen äquatorialen Pazifik der vor Indonesien angestaute warme Wasserberg als Kelvinwelle Richtung Südamerika wandert (Delayed-Oscillator-Theorie). Da äquatoriale Kelvinwellen beim Auftreffen auf den östlichen Rand des Ozeanbeckens zum Teil in Küsten-Kelvinwellen umgewandelt werden, die beiderseits des Äquators entlang der Küsten der Kontinente polwärts propagieren, wurden bei El-Niño-Ereignissen durch Kelvinwellen transportierte Warmwasseranomalien entlang der Küste bis in den Golf von Alaska hinein beobachtet. Darüber hinaus wird ein Teil der äquatorialen Kelvinwelle als lange Rossbywellen, im äquatorialen Wellenleiter reflektiert und propagiert in ihm zurück nach Westen.

Kelvinwellen spielen auch eine wichtige Rolle bei der Formung der Auftriebsphänomene an den Küsten und am Äquator. Wird Auftrieb in einem begrenzten Gebiet angeregt, propagieren Kelvinwellen von beiden Rändern des Auftriebsgebietes entlang der Küsten und des Äquators in die für Kelvinwellen mögliche Richtung. Die vom Ufer auf der Nordhalbkugel aus gesehen am rechten Rand des Auftriebsgebietes startende Auftriebs-Kelvinwellenfront exportiert den Auftrieb in das nicht der Anregung ausgesetzte Gebiet zwischen dem rechten Rand und der aktuellen Position der Auftriebs-Kelvinwellenfront. Die vom linken Rand des Auftriebsgebietes startende Downwelling-Kelvinwellenfront propagiert in das Auftriebsgebiet hinein und stoppt dort den Auftrieb und die Beschleunigung des Küstenstrahlstroms (englisch: coastal jet) zwischen dem linken Rand und der aktuellen Position der Downwelling-Kelvinwellenfront. Der Auftrieb hinter der Kelvinwellenfront wird dadurch gestoppt, dass die vor der Front existierende Balance zwischen der küstensenkrechten Divergenz des Ekman-Transports und dem Anteil der vertikalen Divergenz des Auftriebs hinter der Front umschaltet in eine Balance zwischen der Divergenz des Ekmantransports und der küstenparallelen Divergenz des Küstenstrahlstroms. Die küstensenkrechte Divergenz des Ekmankompensations-Stroms unterhalb der Deckschicht wird durch die küstenparallele Divergenz eines zum Strahlstrom in der Deckschicht entgegengesetzten Unterstroms balanciert. Am Äquator ist dieser Unterstrom als Äquatorialer Unterstrom besonders stark ausgebildet (Strömungsgeschwindigkeit im Kern ≈ 1 Meter pro Sekunde) und stellt einen wesentlichen Zweig der ozeanischen Zirkulation dar. Da der Auftrieb am rechten Rand zuletzt gestoppt wird, ist er dort am kräftigsten ausgeprägt, wie auch dort der Küstenstrahlstrom am stärksten ist. Das links vom Auftriebsgebiet befindliche Areal wird nicht durch die Kelvinwellen beeinflusst. Auf der Südhalbkugel ist die Asymmetrie eines endlichen Auftriebsgebietes gegenüber dem auf der nördlichen Halbkugel zwischen linkem und rechtem Rand vertauscht.

Quellen

Weblinks

• Definition der Kelvin-Welle bei Das ENSO-Phänomen (ENSO-Lexikon)
• Erläuterung der Kelvin-Welle (Seite 162 bis 164/165) in Physik unserer Umwelt von Walter Roedel bei Google Buchsuche
• EL NIÑO-SOUTHERN OSCILLATION – ENSO Phänomenologie (PDF-Datei, 3,93 MB) von Oliver Krüger, Meteorologisches Institut der Universität Hamburg