Kopplung (Stochastik)

Kopplung ist eine in der Wahrscheinlichkeitstheorie häufig verwendete Beweismethode.

Eine Kopplung von zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind Zufallsvariablen X₁ und X₂, die diese Verteilungen besitzen und zusätzlich in der Regel eine nützliche Abhängigkeit haben, mit der sich von Eigenschaften der einen Verteilung auf Eigenschaften der anderen Verteilung schließen oder ein Bezug zwischen den Verteilungen herstellen lässt.

Wenn die Verteilungen beispielsweise so gekoppelt sind, dass $X_1 \le X_2$ gilt, so folgt daraus unmittelbar, dass für die zu den Verteilungen gehörenden Erwartungswerte ebenfalls die Relation „$\le$“ gilt.

Literatur

• T. Lindvall: Lectures on the coupling method. Wiley, New York, 1992.
• H. Thorisson, Coupling, Stationarity, and Regeneration. Springer, New York, 2000.