- Kosecans
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Sekans und Kosekans sind trigonometrische Funktionen. Der Sekans wird mit sec(x) bezeichnet, der Kosekans mit csc(x). Die Funktionen haben ihren Namen durch die Definition im Einheitskreis. Die Funktionswerte entsprechen der Länge von Sekantenabschnitten:
Im rechtwinkligen Dreieck ist der Sekans das Verhältnis der Hypotenuse zur Ankathete und damit die Kehrwertfunktion der Kosinusfunktion.
Der Kosekans ist das Verhältnis der Hypotenuse zur Gegenkathete und damit die Kehrwertfunktion der Sinusfunktion:
Inhaltsverzeichnis
Eigenschaften
Graphen
Definitionsbereich
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Sekans: Kosekans:
Wertebereich
Periodizität
- Periodenlänge
Symmetrien
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Sekans: Gerade Funktion: f(x) = f( − x) Kosekans: Ungerade Funktion: f( − x) = − f(x)
Polstellen
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Sekans: Kosekans:
Extremwerte
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Sekans: Minima: Maxima: Kosekans: Minima: Maxima:
Weder die Sekansfunktion noch die Kosekansfunktion haben horizontale Asymptoten, Sprungstellen, Wendepunkte oder Nullstellen.
Umkehrfunktionen
Sekans:
- Auf einer halben Periodenlänge, z. B. ist die Funktion umkehrbar (Arkussekans):
Kosekans
- Auf einer halben Periodenlänge, z. B. ist die Funktion umkehrbar (Arkuskosekans):
Reihenentwicklung
Sekans:
Kosekans:
Ableitung
Sekans:
Kosekans
Integral
Sekans:
Kosekans
Komplexes Argument
- mit
- mit
Siehe auch
Weblinks
Primäre trigonometrische Funktionen
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