- Lamb-Wellen
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Querschnitt durch eine Platte mit der niedrigsten symmetrischen (oben) und antisymmetrischen (unten) Schwingungsform einer Lamb-Welle. Der große Pfeil gibt die Ausbreitungsrichtung an, kleine Pfeile die Auslenkungen.Lamb-Wellen sind wellenförmige Schwingungen einer Platte, bei denen Auslenkungen sowohl senkrecht zur Platte als auch in Ausbreitungsrichtung (parallel zur Platte) vorkommen. Lamb-Wellen sind daher gemischte Druck- und Scherwellen.
Es gibt symmetrische und antisymmetrische Lamb-Wellen (letztere werden auch als „asymmetrisch“ bezeichnet). Bei symmetrischen Lamb-Wellen bewegt sich an einer Position der Platte zugleich die Ober- und Unterseite von der Plattenmitte weg (oder auf diese zu); bei antisymmetrischen Lamb-Wellen bewegt sich an einer Stelle zugleich die Oberseite von der Mitte weg und die Unterseite zur Mitte (also beide nach oben oder beide nach unten).
Ist die Wellenlänge wesentlich länger als die Dicke der Platte, sind symmetrische Lamb-Wellen im Wesentlichen Longitudinalwellen mit Ausbreitungsrichtung in der Plattenebene; die Bewegung quer dazu kommt durch die Querkontraktion zustande. Antisymmetrische Lamb-Wellen langer Wellenlänge sind Biegeschwingungen der Platte.
Bei Lambwellen kurzer Wellenlänge treten für eine Wellenlänge mehrere Schwingungsmodi auf; diese werden für symmetrische und antisymmetrische Lamb-Wellen mit S0, S1, S2 ... bzw. A0, A1, A2 ... durchnummeriert. Bei den höheren Modi treten in Dickenrichtung der Platte mehrere gegeneinander schwingende Bereiche auf.
Wenn die Wellenlänge wesentlich kleiner als die Dicke der Platte ist, wird die Lamb-Welle zur Überlagerung von zwei Rayleigh-Wellen, einer an der Oberseite und eine an der Unterseite der Platte. Vor allem in diesem Fall spricht man auch von Lamb-Rayleigh-Wellen.
Lambwellen sind dispersiv, das heißt, die Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit) hängt von der Wellenlänge ab. Nur im Grenzfall sehr kleiner Wellenlänge (Rayleigh-Wellen), und bei symmetrischen Lamb-Wellen auch bei sehr großer Wellenlänge wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit nahezu konstant.
Technische Anwendung finden Lamb-Wellen bei der Ultraschallprüfung dünnwandiger Strukturen, beispielsweise für die Untersuchung von Blechen bei der Wartung von Flugzeugen.
Lamb-Wellen wurden mathematisch korrekt als erstes von Horace Lamb im Jahr 1917 beschrieben; basierend auf älteren Arbeiten von John William Strutt, 3. Baron Rayleigh. Bedeutende Arbeiten wurden später von Igor Aleksandrovich Viktorov durchgeführt; D.C. Worlton hat diese Wellen erstmals experimentell im Megahertz-Bereich erzeugt und nachgewiesen und damit die Anwendung für die Materialprüfung ermöglicht.
Literatur
- H. Lamb: On Waves in an Elastic Plate Proceedings of the Royal Society of London. Series A, vol. 93, pp. 114-128 (1917). (Weblinks zum Originaltext siehe [1])
- D. C. Worlton: Experimental Confirmation of Lamb Waves at Megacycle Frequencies. Journal of Applied Physics, Vol. 32 (6), pp. 967-971 (1961).
- I. A. Viktorov: Rayleigh and Lamb Waves. Plenum Press, New York 1970.
Weblinks
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