Laufvariable

Als Parameter (grch. παράμετρος), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist. Man spricht davon, dass ein Parameter beliebig, aber fest ist. Er unterscheidet sich damit von einer Konstanten dadurch, dass der Parameter für einen gerade betrachteten Fall fest ist, im nächsten Fall aber variiert werden kann.

In der Gleichung $y = b \cdot x^2$ sind sowohl b als auch x variabel. Je nachdem, ob b oder x als Parameter betrachtet wird ist y dann eine Funktion der übrigen Unbekannten und hat dann einen unterschiedlichen Charakter.

Hält man x fest, ergibt sich eine lineare Funktion $y = f\left(b\right) = x^2 \cdot b$, deren Graph eine Gerade mit der Steigung m = x² durch den Ursprung der y − b-Ebene darstellt. Die Steigung m hängt von der speziellen Wahl des Parameters x ab.

Hält man stattdessen b fest, dann ergibt sich die quadratische Funktion $y = f\left(x\right) = b \cdot x^2$, deren Graph eine Parabel mit der Öffnung b ist. Diese Öffnung hängt von der speziellen Wahl des Parameters b ab.

Setzt man nacheinander verschiedene Werte für einen Parameter ein, erhält man eine Kurvenschar.