Lenz'sche Regel

Die Lenzsche Regel (auch Regel von Lenz) ist eine Aussage über die Richtung des elektrischen Stromes bei elektromagnetischer Induktion. Sie ist nach Heinrich Lenz benannt, der sie 1834 (drei Jahre nach Michael Faradays Veröffentlichung der Induktionsgesetze) erstmals so formulierte:

Fließt in dem primären Kreise A ein Strom und wird in dem secundären Kreise B dadurch, daß man den primären oder auch den secundären Kreis bewegt, ein Strom inducirt, so verläuft die Richtung dieses derartig, daß die electromagnetische Kraftwirkung zwischen dem inducirenden und dem inducirten Strom der relativen Bewegung der Kreise Widerstand leistet.

Aus heutiger Sicht formuliert man etwas allgemeiner, schränkt es nicht auf den Fall von zwei Stromkreisen ein (es reicht schon einer) und hebt auf die Änderung des magnetischen Flusses (siehe unten) als Ausgangspunkt für die Induktion ab:

Nach der Lenzschen Regel wird durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung induziert, sodass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt. Das kann auch Kraftwirkungen (Lorentzkraft) zur Folge haben.

Lenzsche Regel in der Lehre

Neben ihrer wissenschaftshistorischen Bedeutung dient die Lenzsche Regel vor allem in der Schulphysik der Physikdidaktik. In der universitären Ausbildung und in der Forschung wird die Regel als Teilaspekt des Induktionsgesetzes und der Maxwell-Gleichungen dargestellt.

Erklärung

Die elektromagnetische Induktion ist eines der grundlegenden Phänomene der Elektrophysik. Das Induktionsgesetz stellt einen Zusammenhang zwischen Magnetfeldern und elektrischen Spannungen her und ist insbesondere zum Verständnis elektrischer Maschinen notwendig.

Die Lenzsche Regel sagt aus, dass der induzierte Strom eine Änderung des magnetischen Flusses zu verhindern sucht. Die Änderung des magnetischen Flusses ist dem Induktionsgesetz (einem Teil der Maxwell-Gleichungen) entsprechend die Ursache für die Entstehung des Induktionsstromes.

Die Lenzsche Regel steht in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Satz über die Energieerhaltung: die Energie für den Aufbau der elektrischen Felder stammt aus dem Magnetfeld. Ihre physikalische Aussage entspricht der des Minuszeichens innerhalb des Induktionsgesetzes, das in integraler Form wie folgt lautet:

$\oint_{\partial A}\boldsymbol E\;\cdot\mathrm{d}\boldsymbol s=-\frac{\partial}{\partial t}\int_A\boldsymbol B\;\cdot\mathrm{d}\boldsymbol A$

Auf der linken Seite steht die induzierte Spannung (Integration der elektrischen Feldstärke E über einen geschlossenen Weg $\partial A$), auf der rechten die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses (Integration des Skalarprodukts von magnetischer Feldstärke B und dem Flächennormalenvektor über die vom Weg $\partial A$ umschlossene Fläche A^[1]).

Kurzfassung: Die Induktionsspannung wirkt immer ihrer Ursache ( Änderung des magnetischen Flusses) entgegen.

Anwendungsbeispiele

• Bei einer Magnetschwebebahn induzieren Magnete in der Bahn Kreisströme in dem Fahrzeug. Diese Kreisströme erzeugen ihrerseits ein Magnetfeld, welches dem Magnetfeld der Bahn entgegengesetzt ist. So stoßen die Magnete in der Bahn und die durch Kreisströme erzeugten Magnetfelder in dem Zug einander ab, wodurch das Fahrzeug einige mm über der Bahn schwebt.
• Die Lenzsche Regel wirkt u. a. bei der Schirmung gegenüber dem magnetischen Anteil elektromagnetischer Felder. Ein äußeres Feld erzeugt einen Oberflächenstrom im Schirm. Dieser im Schirm induzierte Strom erzeugt nach der Lenzschen Regel ein Gegenfeld, das sich dem einfallenden äußeren Magnetfeld destruktiv überlagert. Die Wirkung dieser Abschirmung lässt sich über die Messgröße der Schirmdämpfung erfassen.
• Als Demonstrationsversuch (Thomsonscher Ringversuch, nach Elihu Thomson) wird eine Magnetspule mit etwa 600 Windungen und 20 cm langem, geradem Eisenkern senkrecht aufgestellt, so dass der Eisenkern nach oben herausschaut. Dieser Kern sollte - wie bei allen Trafos üblich - aus Blechplatten zusammengesetzt sein, damit nicht starke Wirbelströme Energie verbrauchen. Auf diesen stangenförmigen Eisenkern wird ein Ring aus Aluminium geschoben, der eng anliegen soll. Im Prinzip ist das ein Trafo mit einer kurzgeschlossenen Sekundärspule. Legt man an die Spule für wenige Sekunden wahlweise Gleich- oder Wechselstrom (50 Hz), baut sich im Eisenkern ein starkes Magnetfeld auf, das im Ring einen sehr starken Strom induziert. Dessen Magnetfeld ist - Lenzsche Regel - dem der Spule entgegengesetzt gerichtet. Die einzelne Aluminium-„Windung“ stößt sich deshalb von der Spule ab und fliegt nach oben (Gaußkanone). Experimentell hat sich ergeben, dass Schusshöhen von 50 m erreicht werden, wenn man als Spannungsquelle einen 10-µF-Kondensator verwendet, der vorher auf 2500 V aufgeladen wurde. Mit 230 V Netzwechselspannung fliegt der Ring nur etwa 2 m hoch.

• Der letztere Effekt ist der Spezialfall eines unfallartigen Ereignisses, das auch im praktischen Betrieb auftreten kann, wenn nämlich ein großes Magnetfeld plötzlich zusammenbricht. Das kann beispielsweise bei Forschungsmagneten passieren, wenn ein Supraleitungsmagnet quencht (zu warm wird und die Supraleitung und damit das Magnetfeld zusammenbricht) oder ein Gleichstrommagnet durch einen Kurzschluss oder eine Fehlfunktion der Stromversorgung plötzlich abschaltet. Wenn dann in der Nähe so eines Magneten metallische Leiterschleifen vorhanden sind, reagieren sie wie jener Aluminiumring. Da sie außerhalb des Magneten angeordnet sind, ziehen sich hierbei das Restfeld und das induzierte Feld an (Südpol und Nordpol), und alles wird mit großer Kraft in den Magneten hineingezogen, was zerstörerische Auswirkungen haben kann. Zur Absicherung dagegen muss in der direkten Umgebung solcher Magnete dafür gesorgt werden, dass keine Leiterschleifen vorkommen. Wenn also irgendwelche Aufbauten (beispielsweise Rahmenkonstruktionen für Gestelle) eine Leiterschleife darstellen, müssen sie umgebaut werden, indem beispielsweise an einer Stelle der Schleife ein isolierendes Zwischenstück aus einem geeigneten Material eingefügt wird.

Weblinks

• Die Regel von Lenz
• Gesetz von Lenz
• Lenzsche Regel als physikalische Altlast

Anmerkungen

1. ↑ Ist das Magnetfeld über die (ebene) Fläche konstant, ist der magnetische Fluss das Produkt aus der zur Fläche senkrechten Komponente der magnetischen Feldstärke und der Fläche