Abhenry

Einheit
Norm	SI-Einheitensystem
Einheitenname	Henry
Einheitenzeichen	H
Beschriebene Größe(n)	Selbstinduktivität; Gegeninduktivität
Größensymbol(e)	$L;\, M$
Dimensionsname	Induktivität
Dimensionssymbol	L
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\, H = 1\,\frac{kg\, m^2}{A^2\, s^2} = 1\,\frac{Wb}{A}}$
In elektrostatischen CGS-Einheiten (CGS-ESU)	$\mathrm{1\, H = \frac{1}{9}\cdot 10^{-11}\,\frac{s^2}{cm}}$
In elektromagnetischen CGS-Einheiten (CGS-EMU)	$\mathrm{1\, H = 10^9\, cm}$
Benannt nach	Joseph Henry

Henry ist die SI-Einheit der Induktivität. Die Einheit ist benannt nach Joseph Henry und hat üblicherweise das Formelzeichen L. Sie ist für jede Leiterspule spezifisch und wird meistens auf ihr angegeben.

$1 \,\mathrm H = 1 \,\mathrm \frac{Vs}{A} = 1 \,\Omega\mathrm{s}$

Eine Spule hat eine Induktivität von 1 Henry, wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 Ampere in 1 Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt entsteht.

Wird die Stromstärke in einer lang gestreckten (schlanken) Leiterspule geändert, entsteht eine Selbstinduktionsspannung U_ind, welche ihrer Ursache, der Stromstärkeänderung, entgegenwirkt. Dieser Sonderfall des Energieerhaltungssatzes wird durch die Lenz’sche Regel definiert. Die auf diese Weise induzierte Spannung ist gleich dem negativen Produkt aus der Induktivität der Spule und der Stromstärkenänderung.

Herleitung der Induktivität mithilfe der Selbstinduktionsspannung durch Stromstärkeänderung:

$U_\mathrm{ind}(t) = -n \dot \Phi (t)$

wobei der magnetische Fluss

$\Phi = BA = {\mu_0 \mu_r n A I \over l}$

hier zeitlich abgeleitet und mit der Windungszahl n der schlanken Spule multipliziert wird. Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der bereits erwähnten Lenz’schen Regel, da die Induktion immer der Ursache entgegen wirkt. Ein positives Vorzeichen würde gegen den Energieerhaltungssatz sprechen, da sonst die Energie aus dem Nichts entstehen würde.

Diese Formel lässt sich auf die Form

$U_\mathrm{ind} = - {\mu_0 \mu_r n^2 A \over l} \dot I(t)$

bringen. Nun wird der Bruch zur Konstanten L definiert:

$U_\mathrm{ind} = - L \dot I(t)$

Also ist die Induktivität

$L = {\mu_0 \mu_r n^2 A \over l}$

CGS-Einheitensystem

Das Abhenry (absolutes Henry, abH) ist die veraltete Maßeinheit für Induktivität aus dem CGS-Einheitensystem. Es ist äquivalent zur Einheit Henry (H) im heute üblicheren SI-Einheitensystem und unterscheidet sich nur in einem konstanten Faktor vom Henry. Es gilt

1 abH = 10^-9 H (Nanohenry)

In einer Induktivität von 1 abH erzeugt ein um 1 Abampere (absolutes Ampere) pro Sekunde ansteigender Strom eine Spannung von 1 Abvolt (absolutes Volt).

Siehe auch

• Permeabilität