Mehrwegeausbreitung

Mehrwegempfang (oder Mehrwegeempfang) tritt an einem Empfänger auf, wenn elektromagnetische Wellen eines Senders von Reflektoren (z. B. Gebäuden) abgelenkt werden und auf verschiedenen Wegen beim Empfänger ankommen. Dadurch entsteht eine Vermischung des direkten Signals mit den verschiedenen zeitlich versetzten reflektierten Echosignalen. Der Pegel dieses gemischten Signals ist in der Regel schwächer als der des direkten Weges.

Ursachen

Ein Signal, das über Funk übertragen wird, kann verschiedene Wege vom Sender zum Empfänger nehmen. Ursachen hierfür sind

• Reflexion (reflection) von Signalen, z. B. an Wänden von Häusern,
• Brechung (refraction) von Signalen, z. B. an der Ionosphäre,
• Streuung (scattering) von Signalen, z. B. an kleinen Objekten wie Schildern,
• Beugung (diffraction) von Signalen, z. B. an Kanten von Häusern oder Bergen.

Auch ein sogenannter Gleichkanalsender kann als weitere Signalquelle auftreten.

Durch diese unterschiedlich langen Übertragungswege kann ein Funksignal mehrfach und zeitlich versetzt bei einem Empfänger ankommen. Die einzelnen Echosignale, die beim Empfänger auftreten, besitzen je nach Dämpfung und Weg unterschiedliche Amplituden und Laufzeiten. Ein charakteristischer Wert für die Beschreibung eines solchen (frequenzselektiven) Fading-Kanals ist gegeben durch das Verhältnis der direkt empfangenen Signalleistung zur Summe aller Echosignalleistungen (Rice-Faktor).

Messung

Die Dispersionszeit eines Funkkanals misst das Auseinanderlaufen eines Rechteckimpulses. Werden bei digitaler Übertragung Symbole mit einer Dauer übertragen, die wesentlich größer als die Dispersionszeit sind, tritt nahezu kein Fading auf. Man spricht von flachem Fading und einem Rice-Kanal.

Auswirkungen

Wenn Dispersionszeit sehr viel größer ist als die Symboldauer, spielt das Symbolübersprechen eine vernachlässigbare Rolle und die Echosignale lassen sich sogar produktiv verwenden, indem man die einzelnen Signale zeitlich auflöst und wieder phasenrichtig zusammensetzt und somit die Empfangsenergie vergrößert (Mehrwege-Diversität). Der bei Bandspreizverfahren, aber auch bei terrestrischen und satellitenbasierten Mobilfunksystemen mit CDMA-Zugriffsverfahren verwendete Rake-Empfänger arbeitet mit diesem Verfahren. Wesentlich häufiger aber wird in der Praxis das Selection Combining Verfahren verwendet: wenn es möglich ist, die einzelnen Signale zeitlich aufzulösen, wird das beste Signal ausgewertet und die anderen verworfen.

Der digitale Rundfunk bedient sich moderner digitaler Modulationsverfahren, die zu einem bestimmten Grad immun gegen Mehrwegempfang sind und diesen sogar für eine bessere Qualität des empfangenen Signals nutzen (z. B. bei COFDM, das bei DVB-T, DAB benutzt wird).

Bei der analogen Übertragung von Radio- und Fernsehbildern sind Mehrwegeeffekte z. B. als Geisterbilder direkt erkennbar. Die Überlagerung der Mehrwege-Signale mit dem direkten Signal kann zu Interferenz führen, welche die Signalqualität beeinflusst. Bei Kurzwelle ist der selektive Trägerschwund besonders gefürchtet.

Wird bei der Positionsbestimmung (GPS(?)) das Verfahren der Korrelation genutzt, so sind kurze Umwege der indirekten Pfade kritisch, weil die Trennung von direktem und indirektem Signal schwierig wird (insbesondere, wenn das direkte Signal nicht gemessen werden kann). Längere Umwege, sind aufgrund der hohen Zeitdifferenz einfacher zu erkennen und zu eliminieren.

Allgemein kann gesagt werden, dass sich der Mehrwegeempfang negativ auf die Übertragung von Signalen auswirkt. Grund hierfür ist der unterschiedliche lange zurückgelegte Weg, der jeweils eine Verzögerung des Signals bewirkt.

$t = {s \over c}$

Wobei t die Laufzeit, c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und s der Signalweg ist. Diese Formel liefert für die normale Erdatmosphäre nur einen ungefähren Wert, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Medium Luft nicht exakt c beträgt.

Mathematische Beschreibung

Für den Mehrwegeempfang kann zudem die folgende Formel im Zeitbereich angewendet werden (Impulsantwort):

h_k(t) = a₀δ₀(t − T₀) + a₁δ₀(t − T₁), wobei T₁ = T₀ + Δt

a₀δ₀(t − T₀) ist dabei der direkte Pfad und a₁δ₀(t − T₁) der indirekte Pfad.

Je nach Situation ist ein Mehrwegeempfang von wesentlich mehr indirekten Pfaden möglich, dadurch wird dann die folgende Formel gültig:

$h_k (t)=a_0(t)\delta_0 (t-T_0) + \sum_{j=1}^n [a_j(t) \delta_0 (t-T_j)]$

im allgemeinsten Fall sind die Pfadverzögerungen auch noch zeitabhängig:

$h_k (t)=a_0(t)\delta_0 (t-T_0) + \sum_{j=1}^n [a_j(t) \delta_0 (t-T_j(t))]$

Siehe auch

• MIMO, SIMO, Fading (Elektrotechnik)