Reflexion (Physik)

Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen) bezeichnet in der Physik das Zurückwerfen von Wellen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, etc.) an einer Grenzfläche, an der sich der Wellenwiderstand oder der Brechungsindex des Mediums ändert.

Bei glatten (also gegenüber der Wellenlänge kleinen Rauigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das Reflexionsgesetz, man spricht hier von einer gerichteten Reflexion. An rauen Oberflächen wird die Strahlung diffus zurückgestreut und gehorcht dann näherungsweise dem lambertschen Strahlungsgesetz.

Teilweise Reflexion und Transmission einer eindimensionalen Welle an einer Grenzfläche.

In der Regel wird bei der Reflexion nur ein Teil der einfallenden Welle reflektiert, man spricht in diesem Zusammenhang auch von partieller Reflexion (teilweiser Reflexion). Der restliche Anteil der Welle breitet sich im zweiten Medium weiter aus, durch den geänderten Wellenwiderstand erfährt die Welle dabei eine Richtungs- (Brechung) und Geschwindigkeitsänderung. Der Brechungswinkel lässt sich mit dem Brechungsgesetz und die Stärke der Reflexion und Transmission mit den fresnelschen Formeln berechnen – abhängig von Wellenwiderstand und Polarisation.

Ein Spezialfall der Reflexion ist die Totalreflexion, bei der die Welle beim Einfall auf ein Medium mit niedrigerem Wellenwiderstand vollständig an der Grenzfläche reflektiert wird. Genau betrachtet tritt dies nur bei ideal transparenten Medien auf. Ist beispielsweise das zweite Medium in einem bestimmten Frequenzbereich absorbierend, kommt es zur sogenannten abgeschwächten Totalreflexion, bei der sich das Reflexionsverhalten in diesem Bereich ändert. Angewendet wird die Totalreflexion beispielsweise bei der Retroreflexion (Reflexion einer Welle in Richtung der Quelle).

Wasserspiegelung (Reflexion) des Matterhorns

Reflexion im Wellenmodell

Bildfolge der Elementarwellen nach Huygens und Fresnel

Kreiswellen werden am Rand reflektiert und überlagern sich

Eine auftreffende Wellenfront erzeugt kreisförmige Elementarwellen um den jeweiligen Auftreffpunkt (Huygenssches Prinzip), deren Radius r sich proportional zur Zeit t vergrößert:

$r = c \cdot t$

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im betreffenden Medium ist.

In den folgenden Bildern sieht man, wie die Radien der zuerst entstandenen Kreise anwachsen, während der aktuelle Auftreffpunkt nach rechts wandert. Die Tangente an die Kreise stellt eine neue Wellenfront dar, welche die reflektierende Ebene nach rechts oben verlässt. Die Winkel zwischen Wellenfront und Ebene sind gleich (Reflexionsgesetz).

Anmerkung: Auch auf der Unterseite des Spiegels entstehen Elementarwellen. Wenn sie sich dort – im Regelfall mit anderer Geschwindigkeit c – ausbreiten können, spricht man von Brechung.

Reflexion einzelner Impulse

Bei einem Medium ohne Dispersion pendelt ein Impuls zwischen zwei Reflektoren im Abstand A

Ein Impuls beliebiger Kurvenform ist ein Wellenpaket, das nach den Regeln der Fourieranalyse in eine Summe von Sinusschwingungen unterschiedlicher Wellenlänge λ zerlegt werden kann. Zwischen zwei Reflektoren im Abstand A sind nur solche erlaubt, für die gilt:

$A = n \cdot \frac{\lambda}{2}$

wobei n eine natürliche Zahl ist. Unter bestimmten Voraussetzungen bleibt die Kurvenform des daraus zusammengesetzten Impulses gleich und dieses Soliton kann ungedämpft zwischen den beiden Reflektoren pendeln, wie im Bild zu sehen ist. Durch Vergleich dieser Pendeldauer mit den exakten Zeitmarken einer Atomuhr kann man extrem hohe Frequenzen bestimmen (Frequenzkamm).

Reflexionsgesetz

Strahlung trifft von links oben auf eine reflektierende Fläche.

Das Reflexionsgesetz besagt, dass der Ausfallswinkel (auch Reflexionswinkel) genau so groß wie der Einfallswinkel ist, α = β, und beide mit dem Lot in einer Ebene, der Einfallsebene, liegen. Im Fall von Wellen muss dabei die Wellenlänge erheblich größer sein als die Abstände zwischen den Streuzentren (beispielsweise Atome). Andernfalls kann es zur Ausbildung mehrerer „Reflexionsstrahlen“ kommen,^[1] beispielsweise bei Röntgenstrahlen, die an einem Kristall reflektiert werden (siehe Röntgenbeugung).

Gerichtete Reflexion

Das Wellenfeld an einer gerichtet reflektierenden Fläche lässt sich durch „Spiegelquellen“ beschreiben. Zu jeder Originalquelle wird hierbei eine Spiegelquelle hinter der reflektierenden Fläche „angebracht“, mit dem gleichen Abstand zur reflektierenden Fläche wie die Originalquelle. Das Wellenfeld ergibt sich durch Überlagerung der Wellenfelder von Original- und Spiegelquellen.

Anwendungen findet die gerichtete Reflexion in ebenen und nicht ebenen Spiegeln, beispielsweise konkav gekrümmte Hohlspiegel als Rasierspiegel oder bei optischen Teleskopen bestimmter Bauart, den Spiegelteleskopen. Konvex gekrümmte Spiegel dienen zum Beispiel als Außenspiegel an Fahrzeugen und zeigen größere Bereiche als gleich große Planspiegel.

• 

  Lichtreflexion.

• 

  Computergenerierte Spiegelung an mehreren Bällen

Diffuse Reflexion

Diffuse Reflexion

Grenzflächen mit einer großen Rauheit relativ zur Wellenlänge reflektieren diffus. Enthält das Material viele Streuzentren, folgt die Reflexion dem Lambertschen Gesetz. Die Hauptrückstreuung erfolgt dann senkrecht zum Material, unabhängig von der Einstrahlungsrichtung. Beispiele sind Milch, Wandfarbe oder Papier. Bei Milch haben die Fetttropfen im Wasser die Größenordnung der Wellenlänge des sichtbaren Lichtes und bilden die Streuzentren für Lichtwellen, gleiches gilt für die Lufteinschlüsse zwischen den Fasern bei Papier.

Anwendungen diffuser Reflexion, also der gleichmäßigen Verteilung von Licht, sind z. B.

• Ulbricht-Kugel,
• Projektionsschirm,
• Vermeidung spiegelnder Reflexe an Bildschirmen und fotografischen Abzügen.

Die Summe spiegelnder und diffuser Reflexion wird auch Remission genannt, bezogen auf die eingestrahlte Lichtmenge Remissionsgrad. Für nicht perfekt diffus streuende, gekrümmte und womöglich farbstichige Oberflächen gibt es unterschiedliche Möglichkeiten der Definition. Im Bereich der Meteorologie und Astronomie siehe Albedo, die Industrie benutzt verschiedene Definitionen des Weißgrades.

Reflexion elektromagnetischer Wellen

Einfluss des komplexen Brechungsindex (n₁ + ik₀) eines Materials auf das Reflexionsverhalten einer elektromagnetischen Welle beim Auftreffen auf die Grenzfläche zweier Materialien (beispielsweise bei Luft/Glas) in Abhängigkeit vom Einfallswinkel

Berechnete (0° und 60°) und gemessene (ca. 5°) Reflexionsspektren von Silber mit der charakteristischen Plasmakante ω_p und ω_s (siehe Plasmaresonanz)

Im Folgenden soll die Reflexion am Beispiel elektromagnetischer Wellen erklärt werden. Zum einfacheren Verständnis wird dabei das Strahlmodell der geometrischen Optik genutzt.

In der Schemazeichung (siehe Reflexionsgesetz) trifft ein Strahl von links oben auf die Oberfläche eines Mediums mit anderen Strahlungsausbreitungseigenschaften. Ein Teil der Strahlung wird zum Lot hin gebrochen (transmittierter Teil), ein anderer reflektiert. Dabei gilt das Reflexionsgesetz: Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel. Unter geeigneten Bedingungen kann jedoch die einfallende Strahlung vollständig reflektiert werden, siehe Totalreflexion.

Die Reflexion von elektromagnetischer Strahlung an einer Grenzfläche erfolgt in der Regel nur teilweise, der andere Teil wird transmittiert. Der Reflexionsgrad ist definiert als das Verhältnis der reflektierten zur einfallenden Lichtintensität

$R = \frac{I_\mathrm{refl}}{I_\mathrm{einf}}$

Der Reflexionsgrad kann über den Reflexionsfaktor aus den fresnelschen Formeln berechnet werden. Er ist vom Einfallswinkel und Polarisation des Lichts sowie von den Eigenschaften der beteiligten Materialien abhängig.

Der Brechungsindex ist im allgemeinen abhängig von der Wellenlänge. Das heißt, Wellen unterschiedlicher Wellenlänge können unterschiedlich stark reflektiert werden. Beispielsweise besitzen Metalle aufgrund der Absorption durch das Elektronengas einen hohen Extinktionskoeffizienten für elektromagnetische Strahlung im Infrarot-Bereich, sie sind damit undurchsichtig und weisen einen sehr hohen Reflexionsgrad von im Allgemeinen mehr als 90 Prozent auf. Hingegen sinkt der Reflexionsgrad von Metallen im sichtbaren oder ultravioletten Bereich mitunter innerhalb eines kleinen Frequenzbereichs sehr schnell (siehe Bild mit dem Beispiel Silber). In der Reflexionsspektroskopie schließt man vom gemessenen Reflektionsspektrum auf im Material wirksame Mechanismen und deren Parameter wie die Dichte der Elektronen im Leitungsband, oder Polarisierbarkeiten.

Durch den unterschiedlichen Reflexionsgrad in Abhängigkeit der Polarisation des Lichts ändert sich diese bei jeder Reflexion. Das heißt, fällt unpolarisiertes Licht auf eine Grenzfläche, so ist das reflektierte und das gebrochene Licht (bei $\alpha \ne 0^\circ$ und $\alpha \ne 90^\circ$) teilweise polarisiert. In dem Sonderfall $\alpha + \gamma = 90^\circ$ wird der parallel zur Einfallsebene polarisierte Lichtanteil überhaupt nicht reflektiert, sondern vollständig gebrochen (Brewster-Winkel). Der reflektierte Anteil ist danach vollständig senkrecht polarisiert und der transmittierte enthält beide Polarisationsrichtungen. Dieser Effekt ermöglicht es zum Beispiel, Laserlicht ohne Reflexionsverlust durch ein Fenster hindurchtreten zu lassen.

Weiteren Einfluss auf die Reflexion hat der von der Kristallorientierung abhängige Indexellipsoid von doppelbrechenden Materialien. Hier unterscheidet sich der Reflexionsgrad zusätzlich abhängig von der Kristallorientierung der Kristalloberfläche. Auch ein Magnetfeld kann die Reflexion beeinflussen, was technisch bei magnetooptischen Speichermedien ausgenutzt wird.

Eine Verringerung der Gesamtreflexion durch mehrere abgestimmte Schichten ist möglich, siehe Antireflexionsschicht.

Reflexion bei elektrischen Leitungen

Darstellung einer reflexionsfrei mit ihrem Leitungswellenwiderstand abgeschlossenen Koaxialleitung. Ankommende Strom- oder Spannungspulse werden nicht reflektiert

Wenn eine elektrische Leitung mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, wird dort eine über die Leitung einfallende Welle vollständig, ohne Reflexion, absorbiert. Der 'Abschluss' kann ein Lastwiderstand sein (Abschlusswiderstand), ein Eingangswiderstand einer analogen oder digitalen Schaltung oder auch eine oder mehrere weitere Leitungen, siehe Ersatzlast). Bei Fehlanpassung kommt es – Linearität vorausgesetzt – zu einer reflektierten Welle gleicher Frequenz, deren Amplitude im Verhältnis zu jener der einfallenden Welle als Reflexionsfaktor r bezeichnet wird:

$r = \frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}$

Darin sind Z_L die Impedanz des Abschlusses und Z₀ der Wellenwiderstand der Leitung. Bei einem nichtlinearen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung entstehen Oberwellen.

Im Allgemeinen ist r frequenzabhängig und komplex, typischerweise mit Betrag kleiner als 1; sein Argument bedeutet eine Phasenänderung. Bei Lastimpedanzen mit negativem Realteil kann der Betrag auch größer als 1 werden, d. h. die reflektierte Welle hat eine größere Amplitude als die einfallende. Die fehlende Energie muss der negative Widerstand liefern.

Spezialfälle:

• r = 0 bedeutet, dass die Welle gar nicht reflektiert wird, dann gibt es auch kein Echo. (Fall: angepasste Leitung).
• r = 1 bedeutet, dass die Welle 100 % reflektiert wird (Fall: offenes Ende = Spannungsverdopplung durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).
• r = − 1 bedeutet, dass die Welle 100 % reflektiert, aber invertiert wird (Fall: Kurzschluss; Spannung = 0 am Leitungsende durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).

Die experimentelle Überprüfung wird in Zeitbereichsreflektometrie beschrieben. Die auf der Leitung laufenden vorlaufenden und reflektierten Wellen können sich überlagern und zu einer ortsabhängigen Verteilung von Strom und Spannung führen(siehe auch: Stehende Welle, Stehwellenmessgerät).

Anwendung

Spiegeltest mit einem Hund

Ein wesentlicher Anwendungsbereich der Reflexion von elektromagnetischen Wellen bzw. Strahlen ist die deren gezielte Führung. Ausgenutzt wird dies in alltäglichen Objekten wie Spiegeln, in denen das von einer Person „ausgestrahlte“ Licht (steng genommen ist dies bei nicht selbstleuchtenden Objekten wie Menschen ebenfalls reflektiertes Licht) zurückgeworfen wird, so dass die Person beispielsweise ihr Gesicht selbst sehen kann. Technisch wird diese Strahlumlenkung an ebenen Spiegeln oder Prismen in mehr oder weniger komplexen Optiken angewendet, beispielsweise in einfachen Periskopen oder im Umlenkprisma bzw. -spiegeln von Spiegelreflexkameras. Auf diese Weise lässt sich Reflexion auch zur berührungsfreien Erfassung bzw. Vermessung spiegelnder Oberflächen (Deflektometrie) oder Laufzeitmessungen der Abstand eine Strahlungsquelle zu einer reflektierenden Oberfläche (Zeitbereichsreflektometrie) nutzen.

Des Weiteren wird die Reflexion an speziell geformten Oberflächen ausgenutzt, um elektromagnetische Strahlen gezielt zu Bündeln. Beispielsweise wird bei Antennen die Sendeleistung durch Parabolspiegel gebündelt und eine Richtwirkung erreicht. Das gleiche Prinzip wird auch in nahezu allen Frequenzbereichen eingesetzt, ein typisches Beispiel sind hier Spiegelteleskope. Beim Radar wird das reflektierte Signal eines ausgesendeten Signals zur Ortung von Objekten wie Flugzeugen genutzt. Dabei lassen sich auch Rückschlüsse auf die Größe oder Form des Objekt ableiten. Beispielsweise lässt sich in der Meteorologie mithilfe des Niederschlagsradars der Wassergehalt einer Wolke messen, was wiederum Rückschlüsse auf eventuellen Niederschlag (Regen, Hagel oder Schnee) zulässt. Die Beeinflussung des reflektierten Signals durch die Form eines Körpers lässt sich aber auch technisch Nutzen. Beispielsweise wird mithilfe der Tarnkappentechnik die Form eines Flugzeugs oder eines Schiffes so gestaltet, dass die reflektierte Radarsignale minimiert werden und so die Ortung der Objekte erschwert wird.

Vergleich einer spiegelnden (links) und matten (rechts) Bildschirmoberfläche und deren Einfluss auf die Streureflexion eine Lampe hinter dem Betrachter

Fern ab der technischen Notwendigkeit, wird die Art und Weise, wie ein Körper aufgrund seines Materials, Form und Oberflächenbeschaffenheit Licht reflektiert und somit auf den Menschen wirkt, auch in vielen gestalterischen Bereichen wie dem Produktdesign oder der Architektur eingesetzt. So werden beispielsweise Oberflächen gezielt poliert um einen glänzenden, spiegelnden Eindruck zu zeugen. Ähnliche Wirkung kann auch mit der Verwendung unterschiedlicher Lacke (z. B. glänzend, seidenmatt, matt) erzeugen. Die Art der Reflexion kann aber auch Einfluss auf technische Parameter haben, so wird bei matten Bildschirmen der störende Einfluss von Streulichtreflexionen mithilfe der diffusen Reflexion an einer rauen Oberfläche reduziert. Die raue Oberfläche vermindert im Vergleich zu spiegelnden Displays jedoch auch den Schwarzeindruck und die Farbbrillianz des durch die Schutzscheibe transmittierten Lichts.

Da bei der Reflexion ein für ein Material charakteristischer Intensitätsanteil reflektiert wird, können auf diese Weise auch Eigenschaften von Materialien, wie Brechungsindex, Dicke, Verunreinigungen usw., bestimmt werden. Hierbei werden sowohl Messungen bei einer einzigen Wellenlänge also auch spektrale Verteilungen genutzt (reflektometrische Dünnschichtmessung, Ellipsometrie uvm.). Letztere bilden die Grundlage für die Spektroskopie, bei der, neben der Transmission, die Reflexion von polarisierten als auch unpolarisierten elektromagnetischen Wellen eine häufig genutzte Untersuchungstechnik darstellt.

Reflexion in der Akustik

Typen von Reflexionen

In der Akustik ist die Schallreflexion gemeint, also der Rückwurf von Schall. Ebene, schallharte, nicht absorbierende Oberflächen reflektieren gut die Schallwellen. Beim Erkennen dieser Schallreflexionen spielt die Echowahrnehmungsschwelle eine bedeutende Rolle. Je nach Anordnung und Anzahl der reflektierenden Flächen und Art der Beschallung ergibt sich ein unterschiedlicher Höreindruck:

• Echos (Felswand in größerem Abstand)
• Flatterecho (zwei parallele reflektierende Wände)
• Nachhall (große Räume mit harten Wänden, wie in Kirchen)
• hohe Räumlichkeit (akustisches Raumempfinden in Konzertsälen)
• trockener Klang (in Räumen mit wenig reflektierenden Flächen)

Direktschall, frühe Reflexionen und Nachhall

Für den akustischen Eindruck wichtig sind:

• Anteil des Direktschalls am Gesamtschallpegel
• Zeitverzögerung und Richtung von frühen Reflexionen, sowie deren Anteil am Gesamtschallpegel
• Einsatzverzögerung und räumliche Verteilung des Nachhalls, sowie dessen Anteil am Gesamtschallpegel und dessen zeitlicher Verlauf (Nachhallzeit)

Raumakustisches Design

Bei Räumen sind je nach Nutzung andere raumakustische Eigenschaften und damit jeweils ein anderes Reflexionsverhalten der Wände sinnvoll:

• Bis zu einer gewissen Grenze reflexionsarme Räume bei Tonstudios (also keine schalltoten Räume), damit der akustische Charakter des Aufnahmeraums möglichst geringen Einfluss auf die Aufnahme bekommt.
• Räume mit mäßig reflektierenden Wänden für Unterrichtsräume. Einerseits soll die Stimme des Lehrers durch frühe Reflexionen bis 15 ms unterstützt werden, andererseits darf die Sprachverständlichkeit aber nicht durch zu starke späte Reflexionen und zu hohe Nachhallzeit vermindert werden. Die günstige Nachhallzeit für Normalhörende nach DIN 18041 „Hörsamkeit in kleinen bis mittelgroßen Räumen“ liegt abhängig vom Raumvolumen zwischen 0,3 und 0,8 Sekunden. In Klassenzimmer mit einem Volumen von 125 bis 250 m³ ist eine Nachhallzeit von 0,4 bis 0,6 Sekunden optimal. Für Hörbehinderte sollten Nachhallzeiten um 0,3 Sekunden angestrebt werden.
• Räume mit stark reflektierenden Wänden und einem ausgewogenen Verhältnis von Direktschall, frühen Reflexionen und Nachhall für Konzertsäle. Hier ist es das Ziel, durch frühe Wandreflexionen die seitlich auf die Ohren einfallen ein möglichst „räumliches“ Musikerlebnis zu erzielen. Auch eine hohe Diffusität, also Streuung des Schalls ist wichtig. Günstige Nachhallzeit liegt bei 1,5 bis 2 Sekunden.

Eine ganz besondere Bedeutung bei der räumlichen Raumerkennung hat die Anfangszeitlücke (ITDG).

Zusammenhang Reflexion, Absorption, Transmission

Folgende Größen spielen bei Schallreflexionen eine Rolle:

• Der Schallreflexionsgrad ρ oder R ist ein Maß für die reflektierte Schallintensität.
• Der Schallabsorptionsgrad α oder A ist ein Maß für die absorbierte Schallintensität.
• Der Schalltransmissionsgrad τ oder T ist ein Maß für die durchgelassene Schallintensität.
• Der Schalldissipationsgrad δ oder D ist ein Maß für die "verlorengegangene" Schallintensität.

Bei Auftreffen auf Begrenzungsflächen wird die eintreffende Schallintensität entweder an der Begrenzungsfläche reflektiert oder von der Begrenzungsfläche absorbiert. Es gilt somit

ρ + α = 1.

Der absorbierte Anteil der Schallintensität wird hierbei entweder von der Begrenzungsfläche durchgelassen (transmittiert) oder in den Materialien der Begrenzungsfläche in Wärme umgewandelt (dissipiert). Es gilt somit

α = τ + δ.

Somit gilt insgesamt

ρ + τ + δ = 1.

In der Akustik gehören folgende Wörter zur gestörten Schallausbreitung:

• Schallabsorption
• Schallreflexion
• Schalltransmission
• Schalldissipation.

Reflexion von Wasserwellen

Partielle Clapotis

Wellenreflexion bedeutet bei fortschreitenden Wasserwellen das Zurückwerfen eines Teils ihrer Energie an einem Bauwerk (Wellenbrecher, Uferböschung) oder an Orten, wo sich die Konfiguration des natürlichen Meeresgrundes (stark) ändert. Zugleich wird ein anderer Anteil der Wellenenergie fortgeleitet und der restliche Anteil durch die Prozesse des Wellenbrechens, der Flüssigkeits- und Bodenreibung dissipiert und absorbiert, vergleiche dazu Wellentransformation, Wellenabsorption.

Dementsprechend lautet das Gesetz von der Erhaltung der Energie:

E_i = E_t + E_r + E_a

Darin bedeuten

• E_i = Energie der anlaufenden Wellen
• E_t = Energie der (durch das Bauwerk) fortgeleiteten (transmittierten) Wellen
• E_r = Energie der am Bauwerk reflektierten Wellen
• E_a = Energieverlust infolge der Wellenabsorption.

Werden die genannten Energieanteile E_t, E_r, E_a jeweils in das Verhältnis zur Energie der anlaufenden Wellen E_i gesetzt, können solche Werte als Transmissionskoeffizient, Reflexionskoeffizient und Absorptionskoeffizient angegeben werden. Im Allgemeinen ist der Reflexionskoeffizient C_r = E_r / E_i < 1. Nur im theoretischen Fall der perfekten Reflexion (bei Vorliegen einer perfekten Clapotis) ist C_r = E_r / E_i = 1. Nur hierfür gilt auch die Aussage, dass bei der Reflexion an einer ideal glatten vertikalen Wand ein Phasensprung nicht auftritt. Insbesondere bei partieller Reflexion an steilen, ebenen Uferböschungen kann der Phasensprung etwa 180° betragen, vergl. nebenstehendes Bild.

Da die Wellenenergie dem Wellenhöhenquadrat proportional ist, kann der Reflexionskoeffizient auch einfacher als Quotient der Höhe der reflektierten Welle H_r und der Höhe der anlaufenden Welle H_i geschrieben werden C_r = H_r / H_i.

Siehe auch

• Dissipation (Physik)
• Absorptionsgrad
• Transmission (Physik)
• Dissipationsgrad
• Dissipative Struktur
• Emission (Physik)

Weblinks

 Commons: Reflexion – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Optik

• Strahlenoptik und Reflexion Erklärung der Reflexion von Lichtstrahlen am ebenen Spiegel, Hohlspiegel und Wölbspiegel. Patrick Wagner, abgerufen am 14. Oktober 2007. 
• Animation zur Streuung – Reflexion an Oberflächen. Dieter Welz, abgerufen am 14. Oktober 2007. 
• Reflexion und Brechung von Licht – Animationen. Michael Komma, abgerufen am 14. Oktober 2007. 

Akustik

• Frühe Reflexionen unter 15 ms sind bei Stereo-Aufnahmen unerwünscht (PDF-Datei; 36 kB)
• H. Redlich und M. Fouqé: Über die Rauminformation in der Stereofonie - Anwendungsbeispiel für Reflexionen (PDF-Datei; 384 kB)
• Bedeutung der Reflexion in der Raumakustik
• Bedeutung der diffusen Reflexion (Streuung) in der Raumakustik

Einzelnachweise

1. ↑ Eugene Hecht: Optik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 3486273590, S. 168ff.