Mittleres logarithmisches Energiedekrement

Das mittlere logarithmische Energiedekrement oder der mittlere logarithmische Energieverlust ist eine Rechengröße der Reaktorphysik, die den mittleren Logarithmus des Energieverlustes eines Neutrons mit einem Atomkern der Moderatorsubstanz während des Moderationsprozesses angibt:

$\xi := \overline{\ln \frac{E_1}{E_2}}.$

Hierbei ist E₁ die Energie vor und E₂ die Energie des Neutrons nach dem Stoß.

ξ ist eine Materialkonstante des Moderators. Bezeichnet A die Massenzahl des Moderators, lässt sich ξ mit Hilfe der Abkürzung $\alpha = \frac{(A-1)^2}{(A+1)^2}$ schreiben als

$\xi = 1 + \frac{\alpha}{1-\alpha} \ln \alpha.$

Für reinen Wasserstoff ist ξ = 1. Ein Neutron, dessen kinetische Energie groß im Vergleich zu der eines Moderatoratoms ist, verringert daher beim Stoß mit diesem seine Energie im Durchschnitt auf ein e-tel der ursprünglichen Energie.

ξ sinkt mit steigender Massenzahl. Dies erklärt die zunehmende Anzahl an Stößen, die in schwereren Moderatormaterialien zum Erreichen der thermischen Energie nötig ist. Unter Berücksichtigung einer gewissen Absorptionswahrscheinlichkeit je Stoß ist es deshalb günstiger, als Moderatorsubstanz ein leichtes Element zu wählen.

Die folgende Tabelle gibt das mittlere logarithmische Energiedekrement verschiedener Materialien wieder und damit Auskunft über die durchschnittliche Anzahl der Stöße, die notwendig ist, um ein durch Kernspaltung entstandenes Neutron auf thermische Energie abzubremsen. ^[1]

	Wasserstoff	Deuterium	Beryllium	Kohlenstoff	Sauerstoff	Uran
Masse des Kerns in u	1	2	9	12	16	238
Energiedekrement ξ	1	0,7261	0,2078	0,1589	0,1209	0,0084
Anzahl der Stöße	18	25	86	114	150	2172

Einzelnachweise

1. ↑ D. Emendörfer, K.H. Höcker: Theorie der Kernreaktoren, Band 1: Der stationäre Reaktor. Bibliographisches Institut AG, Zürich 1982, ISBN 3-411-01599-3