NRZ-Code

Non-Return-to-Zero und Non-Return-to-Zero-Invert, abgekürzt NRZ und als NRZI, sind zwei Verfahren zur Leitungscodierung für binäre Signale. Im Gegensatz zum RZ-Code weisen beide Kodierungen kein neutrales Symbol (Zero-Symbol) auf, womit bei der Übertragung längere Folgen mit unverändertem Binärwert zu keinen Signaländerungen führen.

Die Information von einem Bit kann bei beiden Kodierungen durch beispielsweise zwei unterschiedlich hohe elektrische Spannungen oder durch zwei unterschiedliche Phasenlagen bei einem Trägersignal repräsentiert werden.

NRZ

NRZ-Kodierung

Zur NRZ-Kodierung werden in vielen Anwendungen zwei unterschiedlich hohe Spannungen gewählt. Eine der beiden Signalspannungen kann dabei auch mit dem Wert von 0 V festgelegt sein. Die Bezeichnung Non-Return-to-Zero bezieht sich nicht auf einen womöglich unzulässigen Spannungswert von 0 V, sondern darauf, dass jedes der beiden möglichen Symbole Informationsträger ist und es im Gegensatz zur RZ-Codierung keinen Leitungszustand gibt, welcher keine Information ausdrückt.

Die NRZ-Codes sind die einfachsten Leitungscodes in der digitalen Übertragungstechnik. Dabei gehen die übertragenen Bits eins zu eins in den Leitungszustand ein.

NRZ-Signale benötigen zum Empfang der Daten ein separates Taktsignal, welches entweder parallel mitgeführt wird, wie dies etwa bei dem I²C-Bus der Fall ist. Oder die Taktinformation wird durch eine übergeordnete Kodierung bzw. Rahmenbildung gewonnen, wie dies bei der EIA-232-Schnittstelle oder bei magnetischen Datenaufzeichnungsverfahren der Fall ist.

Im Allgemeinen ist die NRZ-Kodierung nicht gleichanteilsfrei. Eine einfache galvanische Trennung im Signalübertragungsweg mittels Impulstransformatoren ist daher nicht möglich.

Anwendungen

Typische Anwendungsbereiche sind digitale Schaltungen wie die Transistor-Transistor-Logik, wo unipolare Signalspannungen von 5 V und 0 V verwendet werden. Bei CMOS-Schaltungen kommen meist kleinere Spannungen im Bereich unter 3,3 V zur Anwendung.

Auf der seriellen Schnittstelle nach der Norm EIA-232 kommt eine bipolare NRZ-Codierung mit +12 V und -12 V nach der Spezifikation V.28 zur Anwendung.

NRZI

Die NRZI-Kodierung (Non Return to Zero Invert) ist, trotz ähnlicher Bezeichnung, im Gegensatz zur NRZ-Kodierung ein differentieller Leitungscode mit einer Speichertiefe von einem Bit. Die NRZI-Kodierung ist damit wie die Gruppe der Faltungscodes zustandsabhängig und von vorherigen Zuständen mitbestimmt. Bei der NRZI-Kodierung wird allerdings im Gegensatz zu Faltungscodes keine zusätzliche Redundanz zur Sicherung gegen Übertragungsfehler eingebracht.

NRZI existiert in zwei Formen, je nachdem ob die Eingangsdatenfolge invertiert oder nicht invertiert wird. Bei NRZ-M-(Non-Return-to-Zero Mark) wird die Eingangsdatenfolge nicht inveriert, bei NRZ-S-Kodierung (Non-Return-to-Zero Space) liegt eine Invertierung vor.

Wenn d_k die binäre Eingangsdatenfolge und p_k die binäre NRZ-Ausgangsdatenfolge darstellt, lautet die Bildungsvorschrift für NRZ-M:

$p_k = d_k \oplus p_{k-1}$

und für NRZ-S:

$p_k = \overline{d_k} \oplus p_{k-1}$

Der Operator $\oplus$ bezeichnet die Modulo-2-Addition, was einer XOR-Operation entspricht.

Die NRZI-Kodierung lässt sich aufgrund der Zustandsabhängigkeit in einem Trellis-Diagramm darstellen und die Decodierung kann mittels dem Viterbi-Algorithmus erfolgen.

Die NRZI-Kodierung erlaubt auf Empfängerseite nicht direkt die Taktrückgewinnung zur Synchronisation, da je nach Verfahren (NRZ-M bzw. NRZ-S) einer der beiden logischen Pegel einen statischen Pegel ohne Zustandsübergänge ergibt. Dieser Umstand kann durch eine nachfolgende zusätzliche Leitungskodierung vermieden werden, wobei Verfahren wie Bitstuffing bzw. Run Length Limited (RLL) zur Anwendung kommen können. Das Problem des initialen Leitungszustands zu Beginn wird gelöst, indem die Übertragung durch einen Synchronisationsrahmen eingeleitet wird.

Verwendet wird NRZI beim USB ^[1], bei Ethernet ^[2] über Glasfaser (100-Base-FX) und bei FDDI. Auch bei der Aufzeichnung von Daten auf Speichermedien wie bei der CD-ROM oder bei Festplatten wird NRZI benutzt.

NRZ-M

NRZ-I-Kodierung

Schaltung zur NRZ-M-Kodierung

Beispiel 1:
Datenbits (logisch):	1 1 1 1 1 1 1 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "1":	0 1 0 1 0 1 0 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "0":	1 0 1 0 1 0 1 0

Beispiel 2:
Datenbits (logisch):	0 0 0 0 0 0 0 0
phys. Leitung bei Ausgangszustand "1":	1 1 1 1 1 1 1 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "0":	0 0 0 0 0 0 0 0

Beispiel 3:
Datenbits (logisch):	1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "1":	0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "0":	1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0

NRZ-S

NRZ-S-Kodierung

Schaltung zur NRZ-S-Kodierung

Beispiel 1:
Datenbits (logisch):	1 1 1 1 1 1 1 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "1":	1 1 1 1 1 1 1 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "0":	0 0 0 0 0 0 0 0

Beispiel 2:
Datenbits (logisch):	0 0 0 0 0 0 0 0
phys. Leitung bei Ausgangszustand "1":	0 1 0 1 0 1 0 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "0":	1 0 1 0 1 0 1 0

Beispiel 3:
Datenbits (logisch):	1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "1":	1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
phys. Leitung bei Ausgangszustand "0":	0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0

Siehe auch

• Modified Frequency Modulation (MFM)
• Group Coded Recording (GCR)

Quellen

1. ↑ USB-Spezifikation von usb.org
2. ↑ 802.3 Spezifikation von ieee.org

Literatur

• John G. Proakis, Masoud Salehi: Communication System Engineering. 2. Auflage. Prentice Hall, 2002, ISBN 0-13-095007-6.