Normskala

Für die Eichung und Normierung von psychologischen Tests wurden verschiedene Normskalen entwickelt. Dabei werden die Daten in einer Art und Weise umgerechnet, so dass Mittelwert und Streuung auf einen bestimmten bekannten Wert definiert sind. Die IQ-Norm hat beispielsweise einen Mittelwert von 100 und eine Streuung von 15. Folgende Normen sind üblich:

Norm	Mittelwert M	Streuung s
z-Werte	0	1
IQ	100	15
Z-Werte (Standardwert-Norm)	100	10
T-Werte	50	10
Centile (C-Werte)	5	2
Stanine[Anm. 1]	5	2[Anm. 2]

Welche Normskala letztlich verwendet wird ist beliebig. Wichtig ist allerdings, dass verschiedene Werte zum Vergleich in derselben Norm vorliegen. Für Intelligenztests hat sich beispielsweise die IQ-Norm weitgehend durchgesetzt. Manche Tests verwenden allerdings dennoch auch andere Normen, so greift z.B. der AID auch auf T-Werte zurück.

Die Werte aus einer Normierung lassen sich jederzeit ohne großen Aufwand in die Werte einer anderen Normierung umrechnen (X - der Wert, M - Mittelwert der Verteilung, s - Streuung der Verteilung):

$X_1 = (\frac{X_2 - M_2}{s_2} \cdot s_1) + M_1$

Ist das Merkmal wie im Falle der Normskalen normal verteilt, reduziert sich die Berechnung von z-Werten auf die Formel:

$z = \frac{X - M}{SD}$

Im Falle nicht normaler Verteilungen führt eine einfache z-Standardisierung mittels dieser Formel dagegen zu Verzerrungen. Stattdessen muss auf eine Normalrangtransformation zurück gegriffen werden.

Informationen

• Amelang, Zielinski: Psychologische Diagnostik und Intervention. Springer, Berlin 1994, 3-540-58084-0.
• Normwert-Rechner zum Umrechnen verschiedener Normwert-Skalen
• siehe auch Normwert

Anmerkungen

1. ↑ ist die Abkürzung für engl. Standard Nine ,Standard neun‘. Bei Staninen sind keine Werte größer als 9 und kleiner als 1 möglich. Werte werden bei dieser Norm immer auf die nächste ganze Zahl gerundet.
2. ↑ Standardabweichung bei Staninen