Packungsdichte (Chemie)

Die Packungsdichte ist in der Kristallographie definiert als Verhältnis des Volumens der Atome, die sich in einer Elementarzelle befinden, zum Gesamtvolumen der Elementarzelle. Die Atome werden dabei als harte Kugeln mit maximaler und identischer Größe angenommen. Oft wird anstelle der Packungsdichte auch die Bezeichnung Packungsverhältnis verwendet.

Die Formel zur Berechnung der Packungsdichte P lautet:

$P = {V_A \over V_E}\,$ (1) bzw. bei gleichen Atomen ist auch $P = {n \cdot V_A \over V_E}$ (2) möglich,

(wobei n die Anzahl der Atome pro Elementarzelle) V_A das Volumen der Atome (bei der Alternative (2): das Volumen eines Atoms, das den anderen gleicht) und V_E das Volumen der Elementarzelle ist.

Das kubisch flächenzentrierte Gitter und die hexagonal dichteste Kugelpackung sind die beiden Gitter mit der größten Packungsdichte von gleich großen Kugelteilchen. Die beträgt bei diesen Gittertypen ${1 \over 6} \pi \sqrt{2}\approx 0{,}740\,.$ Die Packungsdichten anderer Gittertypen liegen unterhalb dieses Wertes. Das primitive kubische Gitter besitzt beispielsweise eine Packungsdichte von ${1 \over 6} \pi \approx 0{,}524$ und das kubisch raumzentrierte Gitter eine Packungsdichte von ${1 \over 8} \pi \sqrt{3}\approx 0{,}680\,.$

Weblinks

• Berechnungen der Packungsdichten, Fachinformationszentrum Chemie Berlin (ChemgaPedia)
• Hohlräume und Packungsdichte, Wikichemie