Punktbiseriale Korrelation

Die punktbiseriale Korrelation ist ein Zusammenhangsmaß, das angewendet werden kann, wenn der Zusammenhang zwischen einem intervallskalierten Merkmal Y und einem dichotomen Merkmal X berechnet werden soll.

Der Einfachheit halber wird angenommen, dass das dichotome Merkmal X die Werte 0 und 1 annehmen kann. Die Merkmalsträger werden entsprechend ihrem X-Wert in zwei Gruppen aufgeteilt. Dann ist der punktbiseriale Korrelationskoeffizient r_pb definiert durch

$r_{pb} = \frac{(M_{Y_1} - M_{Y_0}) \sqrt{PQ}}{\sigma_Y},$

wobei $M_{Y_1}$ bzw. $M_{Y_0}$ die Mittelwerte des Merkmals Y in den jeweiligen Gruppen mit X = 1 bzw. X = 0 darstellen und P und Q den Quotienten des dichotomen Merkmals darstellt: $P = \frac{\sum{X}}{n}$, Q = 1 − P.

Literatur

• Jürgen Bortz: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, Berlin u.a.: Springer, 6. Aufl., 2005.
• Cohen, J., Cohen, P., West, S.G. & Aiken, L.S. (2003). Applied Multiple Regression / Correlation Analysis For The Behavioral Sciences. London.