Reguläre Lösungstheorie

Die Reguläre Lösungstheorie^[1][2] beschreibt ein Verfahren zur Abschätzung von Aktivitätskoeffizienten (γ) in Mischungen, deren Verhalten nur wenig vom Raoultschen Gesetz abweicht. Solche Lösungen werden in diesem Modell als regulär bezeichnet.

Bestimmungsgleichungen

Für ein binäres Gemisch gilt

$R\ T\ ln\ \gamma_1 = V_1^L \phi^2_2 \left( \delta_1 - \delta_2 \right)^2$

$R\ T\ ln\ \gamma_2 = V_2^L \phi^2_1 \left( \delta_1 - \delta_2 \right)^2$

mit

Aktivitätskoeffizienten
$\gamma_1, \gamma_2\$

Volumina der reinen Flüssigkeiten
$V^L_1, V^L_2\$

Volumenbrüche
$\phi_1 = \frac{x_1 V_1^L}{x_1 V_1^L + x_2 V_2^L}, \ \phi_2 = \frac{x_2 V_2^L}{x_1 V_1^L + x_2 V_2^L}$

Löslichkeitsparameter
$\delta_1 = \left( c_{11} \right)^{1/2},\ \delta_2 = \left( c_{22} \right)^{1/2}$

$c_{11}=\frac{\Delta U_1}{V_1^L},\ c_{22}=\frac{\Delta U_2}{V_2^L}$

$\Delta U \approx \Delta H_v - RT$ $T\$ Temperatur

$R\$ Gaskonstante

$\Delta H_v\$ Verdampfungsenthalpie

Zusammenfassung

Mit der regulären Lösungstheorie lassen sich die Aktivitätskoeffizienten der Komponenten eines Gemischs alleine aus den leicht zugänglichen Reinstoffeigenschaften die Verdampfungsenthalpie und das Lösungssvolumen bestimmen. Zu beachten ist, dass etliche Vereinfachungen und Annahmen die Qualität der Vorhersage stark begrenzen.

Literatur

1. ↑ Hildebrand J.H., "Solubility. XII. Regular Solutions", J.Am.Chem.Soc., 51, S. 66-80, 1929
2. ↑ Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E., „The Properties of Gases and Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988