Robion Kirby

Robion Kirby
Robion Kirby in Berkeley

Robion Cromwell Kirby (* 1938 in Chicago) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit niedrigdimensionaler Topologie beschäftigt.

Inhaltsverzeichnis

Leben und Wirken

Kirby wurde 1965 an der University of Chicago bei S. Eldon Dyer promoviert (Smoothing locally flat imbeddings). Danach war er Assistenzprofessor an der University of California, Los Angeles. Er ist Professor an der University of California, Berkeley.

Mit Laurent Siebenmann ist er Entdecker der Kirby-Siebenmann-Invarianten in der Klassifikation von PL-Strukturen [1] topologischer Mannigfaltigkeiten. Diese haben genau dann eine PL-Struktur, falls eine Klasse in der vierten Kohomologiegruppe der Mannigfaltigkeit verschwindet (die Kirby-Siebenmann-Klasse)[2]. Weiter werden die PL-Strukturen durch Elemente der dritten Kohomologieklasse klassifiziert [3]. Er entwickelte den Kirby-Kalkül zur Beschreibung drei- und vierdimensionaler topologischer Mannigfaltigkeiten mit Surgery (Zerschneidung, Chirurgie) auf „framed links“.

Bekannt ist auch seine Liste offener Probleme in niedrigdimensionaler Topologie (er erhielt dafür sogar den Preis für Reviews der National Academy of Sciences). Kirby (und Siebenmann) seinerseits hatten mit ihrer Arbeit[4] Anfang der 1970er Jahre vier von sieben Problemen gelöst, die der führende Topologe John Milnor 1963 als die härtesten offenen Probleme der geometrischen Topologie ansah.

1971 erhielt er den Oswald-Veblen-Preis der American Mathematical Society. 1974 war er Guggenheim Fellow. 2001 wurde er in die National Academy of Sciences aufgenommen.

Zu seinen Doktoranden zählen Tomasz Mrowka und Robert Gompf.

Schriften

Weblinks

Anmerkungen

  1. ↑ PL steht für piecewise linear, durch einen Atlas stückweise mit linearen Funktionen darstellbar.
  2. ↑ womit die Triangulierbarkeits-Vermutung widerlegt war
  3. ↑ womit die „Hauptvermutung“ (Eindeutigkeit der Triangulierung von Mannigfaltigkeiten, Ernst Steinitz, Heinrich Tietze 1908 bis auf Homöomorphie) widerlegt ist, was aber schon Andrew Casson und Dennis Sullivan um 1967 zeigten; die Untersuchungen von Kirby und Siebenmann lieferten eine Obstruktion in fünf oder mehr Dimensionen.
  4. ↑ die auf Kirbys „Torus-Trick“ beruhte

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