Satz von Lerch

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.

Aussage

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von $f\,$ und $g\,$ die Laplace-Transformierte existiert, und wenn

$\mathcal{L}\{f(t)\}(s) = \mathcal{L}\{g(t)\}(s)$

für alle $s\,$ mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

$f(t) = g(t) \,$

in allen Punkten $t\,$, in denen beide Funktionen stetig sind.

Literatur

• Christian Blatter: Komplexe Analysis, Fourier- und Laplace-Transformation fü̈r Elektroingenieure. Skriptum von der ETH-Zürich, Abteilung Elektrotechnik und Informationstechnologie, 2006 (Online).