Skalenfaktor

Der Skalenfaktor ist ein kosmologischer Parameter des Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modells. Er ist eine Funktion der Zeit, und gibt die relative Expansion des Universums an, d.h. er stellt einen Zusammenhang her zwischen physikalischen Koordinaten und mitbewegten Koordinaten:

$L=\lambda a \left(t\right)$

Wobei L die physikalische (wirkliche) Distanz angibt, und λ die Distanz in mitbewegten Einheiten. Hier stellt a(t) den Skalenfaktor dar, welcher im Prinzip entweder die Einheit einer Länge haben könnte, oder dimensionslos sein kann. In der modernen Kosmologie wird der Skalenfaktor meistens dimensionslos gewählt, sodass gilt:

a(t₀) = 1

Wobei t von der Entstehung des Universums an gemessen wird, und t₀ das heutige Alter des Universums mit (13,7 ± 0,2) Milliarden Jahren darstellt.

Die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors wird durch die Formeln der allgemeinen Relativitätstheorie bestimmt, welche im Falle eines lokalen isotropen und lokalen homogenen Universums durch die Friedmann-Gleichungen dargestellt sind. Der Hubble-Parameter ist durch den Skalenfaktor definiert:

$H = {\dot{a}(t) \over a(t)}$

Der Hubble-Parameter ist also die zeitliche Änderung des Skalenfaktors relativ zum Skalenfaktor selbst.