Statische Berechnung

Eine Statische Berechnung (umgangssprachlich auch Statik) ist die Berechnung der Kräfte, Spannungen und Verformungen einer Konstruktion beispielsweise im

• Bauingenieurwesen (Baustatik),
• Maschinenbau,
• Schiffbau (Längsfestigkeit, Querfestigkeit).

Zweck

Ziel ist es, festzustellen, ob die Konstruktion mit ausreichender Sicherheit nicht unter der geplanten Belastung versagen (brechen, knicken usw.) wird oder zu untersuchen, welche Belastungen die Konstruktion aushält, ohne zu versagen. Die Belastungen und Materialkennwerte werden mit Teilsicherheitsfaktoren beaufschlagt, um unter anderem Vereinfachungen des jeweiligen Berechnungsverfahrens sowie Streuungen der Lastannahmen und Materialeigenschaften auszugleichen. Des Weiteren ist es Aufgabe der Statik die Gebrauchstauglichkeit einzelner Bauteile zu gewährleisten (Verformungen und Schwingungen erträglich zu begrenzen).

Praxis im Bauingenieurwesen

Beispiel für eine statische Berechnung

Im Bauingenieurwesen bezeichnet man die gesamte Konstruktionsplanung eines Bauwerks als Tragwerksplanung. Die statische Berechnung ist ein Teil davon; im Wesentlichen handelt es sich dabei um den rechnerischen Teil. Bestandteil der statischen Berechnung sind aber auch statische Übersichtspläne (sogenannte statische Positionspläne) in denen sich die einzelnen Positionen der Berechnung und auch die wesentlichen Bauteilabmessungen, Baustoffe usw. wiederfinden.

Die meisten Bauvorhaben bedürfen einer Genehmigung durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde. Im Rahmen des Bauantragsverfahrens kann diese eingeholt werden. Zu den erforderlichen Nachweisen gehört unter anderem eine von einem Sachverständigen erstellte statische Berechnung des Bauwerks. Sie dient dem Nachweis der Standsicherheit, der Gebrauchstauglichkeit und der Dauerhaftigkeit.

Nach den letzten Bauordnungsrechtsnovellen ist allerdings nur noch bei Sonderbauten die Statik zusammen mit dem Bauantrag zur Prüfung einzureichen. Für alle anderen Bauvorhaben reicht eine spätere Vorlage, zum Beispiel bei der Bauabnahme.

Für Bauwerke ab mittlerer Schwierigkeit muss der Bauherr die Statik durch einen Prüfstatiker überprüfen lassen. Für einfache Bauvorhaben wie Ein- oder Zweifamilienhäuser ist im Regelfall keine Prüfung erforderlich.

Die statischen Berechnungen werden durch Tragwerksplaner (Statiker) aufgestellt, die über ausreichende Kenntnisse und Erfahrungen verfügen müssen. In den meisten Bundesländern werden inzwischen Listen mit bauvorlageberechtigten Tragwerksplanern geführt, bei denen dieses zutrifft. Teilweise wird von den Tragwerksplanern auch noch der Nachweis eines ausreichenden Versicherungsschutzes verlangt.

Praxis im Schiffbau

Die Klassifikationsgesellschaften geben Regeln zur Dimensionierung von Bauteilen heraus, die die statische Berechnung unterstützen und teilweise ersetzen. Wenn davon abgewichen wird, ist mit einer eigenen statischen Berechnung ein Festigkeitsnachweis zu erbringen. Statische Berechnungen bestehen aus der Längsfestigkeit - das Schiff wird näherungsweise als Biegebalken unter dem ungleichmäßig verteilten Einfluss von Gewicht, Ladung und Auftrieb betrachtet - und aus der Querfestigkeit, in der eine herausgeschnittene „Scheibe“ unter dem Einfluss von Eigengewicht, Ladung und hydrostatischem Druck nach Balkentheorie berechnet wird. Ähnlich wie der Prüfstatiker im Bauingenieurwesen erbringen Klassifikationsgesellschaften die Dienstleistung, Festigkeitsrechnungen im Schiffbau und schiffbaunahen Branchen zu zertifizieren.

Einfache Statik

Mit der Formel für das Biegemoment einer Gleichlast am Einfeldträger ql²/8 lassen sich auch viele schwierigere statische Systeme in guter Näherung (auf der sicheren Seite) berechnen. Sie wird daher für Überschlagsberechnungen – insbesondere ohne EDV − gerne verwendet.

Bei der Vordimensionierung können erfahrene Tragwerksplaner häufig die notwendigen Dimensionen ohne Berechnung festlegen.

Weblinks

• Statik-Grundlagen - Skript mit dem Grundwissen der Statik