Statistische Schätzverfahren

Statistische Schätzverfahren

Schätzmethoden werden in der mathematischen Statistik gebraucht. Man verwendet sie, um unbekannte Parameter einer statistischen Grundgesamtheit zu konstruieren.

Die drei klassischen Schätzmethoden sind

Theoretische Vorzüge hat auch die Minimum-Chi-Quadrat-Methode.

Die verschiedenen Verfahren sind zum Teil konkurrierend, zum Teil auch ergänzend.

Inhaltsverzeichnis

Momentenmethode

Man schätzt damit Verteilungsparameter, wobei man die Parameter mit Hilfe der Momente der jeweiligen Verteilung darstellt. Diese Momente werden dann geschätzt und in den Ausdruck des Parameters eingesetzt.

Maximum-Likelihood-Methode

Man geht hier von Stichproben-Realisationen von n stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen aus. Man ordnet dieser Stichprobe den Parameter zu, der mit größter Wahrscheinlichkeit so eine Stichprobe hervorbringen würden.

Minimum-Quadrat-Methode

Man geht von einer Zufallsvariablen Y aus, die modellhaft als linear abhängig von einer oder mehreren als gegeben vorausgesetzten Variablen gesehen wird. Die exakte Abhängigkeitsstruktur ist aber durch eine Störvariable verschleiert. Die Koeffizienten der Geraden werden geschätzt, indem die Quadratsumme der Abweichungen der Stichprobenwerte Y von der geschätzten Geraden minimiert wird.

Siehe auch

Literatur

  • Hartung, J., Elpelt, B., Klösener, K-H.: Statistik, München, Wien 1995
  • Sixtl, F.: Der Mythos des Mittelwertes, München, Wien 2000

Weblinks

  • Volker Schmidt: Methoden der Statistik aus dem Vorlesungsskript Stochastik für Informatiker, Physiker, Chemiker und Wirtschaftswissenschaftler

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • statistische Schätzverfahren — ⇡ Intervallschätzung, ⇡ Punktschätzung …   Lexikon der Economics

  • Pi mal Daumen — Unter Schätzung versteht man die genäherte Bestimmung von Zahlenwerten, Größen oder Parametern durch Augenschein, Erfahrung oder statistisch mathematische Methoden. Das Ergebnis einer Schätzung weicht im Regelfall vom wahren Wert ab, wobei diese… …   Deutsch Wikipedia

  • Einheitswurzel (Zeitreihenanalyse) — Von einer Einheitswurzel spricht man in der Ökonometrie, speziell in der Zeitreihenanalyse, wenn 1 eine Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist. Ein stochastischer Prozess, der eine solche Einheitswurzel besitzt, ist nichtstationär, man… …   Deutsch Wikipedia

  • Schätzung — Unter Schätzung versteht man die genäherte Bestimmung von Zahlenwerten, Größen oder Parametern durch Augenschein, Erfahrung oder statistisch mathematische Methoden. Das Ergebnis einer Schätzung weicht im Regelfall vom wahren Wert ab, wobei diese… …   Deutsch Wikipedia

  • Paneldatenanalyse — ist die statistische Analyse von Paneldaten im Rahmen der Panelforschung. Bei der Paneldatenanalyse werden sowohl dynamische Aspekte (wie entwickelt sich ein Merkmal im Zeitablauf?) als auch die Heterogenität (Unterschiedlichkeit) der Individuen… …   Deutsch Wikipedia

  • Größte Wahrscheinlichkeit — Die Maximum Likelihood Methode (von engl. maximale Wahrscheinlichkeit) bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren. Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 Eine heuristische Herleitung 3 Definition 4 Beispiel …   Deutsch Wikipedia

  • ML-Schätzung — Die Maximum Likelihood Methode (von engl. maximale Wahrscheinlichkeit) bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren. Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 Eine heuristische Herleitung 3 Definition 4 Beispiel …   Deutsch Wikipedia

  • Maximale Wahrscheinlichkeit — Die Maximum Likelihood Methode (von engl. maximale Wahrscheinlichkeit) bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren. Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 Eine heuristische Herleitung 3 Definition 4 Beispiel …   Deutsch Wikipedia

  • Maximum-Likelihood — Die Maximum Likelihood Methode (von engl. maximale Wahrscheinlichkeit) bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren. Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 Eine heuristische Herleitung 3 Definition 4 Beispiel …   Deutsch Wikipedia

  • Maximum-Likelihood-Algorithmus — Die Maximum Likelihood Methode (von engl. maximale Wahrscheinlichkeit) bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren. Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 Eine heuristische Herleitung 3 Definition 4 Beispiel …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”