Schätzung

Unter Schätzung versteht man die genäherte Bestimmung von Zahlenwerten, Größen oder Parametern durch Augenschein, Erfahrung oder statistisch-mathematische Methoden.

Das Ergebnis einer Schätzung weicht im Regelfall vom wahren Wert ab, wobei diese Abweichung – je nach Methode und Sachverhalt – meist von 10–100 Prozent bis herab zu einem Millionstel liegen kann.

Der wahre Wert lässt sich eigentlich nur bei zählbaren Größen feststellen. Dagegen ist jede Messung – in welchem Genauigkeitsbereich auch immer – mit unvermeidlichen kleinen Fehlern behaftet, sodass man nie wahre Werte erhält, sondern wahrscheinlich(st)e Werte.

Schätzung im mathematischen Sinn

Als Schätzung gilt eine genäherte Ermittlung (Approximation) von Zahlenwerten, Parametern oder Resultaten aufgrund gegebener Werte. Ihre Genauigkeit wird bei Messwerten aus deren Streuung berechnet bzw. anhand der verfügbaren Ressourcen oder Bedingungen gewählt – wonach sich dann Schätz-Methode und Aufwand richten.

Siehe auch: Überschlagsrechnung, Standardabweichung

Statistische Schätzverfahren können eine sehr hohe Genauigkeit haben – etwa bei geodätischen Netzen (mm pro km) oder bei der Integrierten Navigation – und würden in der Alltagssprache eher als präzise Rechenmethode angesehen werden.

Umgangssprachliche Bedeutung

Im Alltag spricht man von Schätzung, wenn das Ergebnis auf raschem Wege nach dem Augenschein, mit Intuition oder mittels Erfahrung bestimmt wird.

Genauer ausgedrückt, ist eine Schätzung die intuitive Zahlenangabe oder Bewertung von messbaren (meist physikalischen) oder zählbaren Größen. Sie wird meistens einer genaueren Bestimmung vorgezogen, weil deren Aufwand zu groß wäre oder der Schätzfehler in der Praxis bedeutungslos ist.

Einige Beispiele:

• „Ich schätze, ein Teelöffel Salz ist zu viel.“
• „Ich schätze, wir sind 2 km gelaufen.“
• „Der Höhenmesser hat meine grobe Schätzung halbwegs bestätigt.“
• „Ich schätze, es sind 10 Minuten vergangen.“
• „Die Polizei schätzte die Beteiligung auf 5000 Demonstranten.“

Ein häufiges umgangssprachliches Synonym für eine grobe intuitive Schätzung lautet "Pi mal Daumen" oder "über den Daumen gepeilt". Zur raschen Verbesserung solcher Vorgangsweisen gibt es für viele Bereiche sogenannte Faustformeln.

Wegstrecke und Gefälle

Unserer alltäglichen Orientierung liegt oft eine Schätzung zugrunde. Beispielsweise kann man die Vertikale mit freiem Auge auf etwa 1 bis 3 Grad schätzen, die eigene Geschwindigkeit auf 10 bis 20 Prozent und mit dem Auto zurückgelegte Distanzen ab einigen Kilometern auf etwa 20 bis 30 Prozent. Doch gibt es dabei erstaunliche Missgriffe:

• Wer als Fußgänger oder Radfahrer einen Autofahrer um Schätzung einer Wegzeit oder einer Entfernung ersucht, muss damit rechnen, auf kurze Distanzen bis zu fünfmal länger zu brauchen. Ab einigen Minuten Autofahrt sinkt dieser mögliche Fehler auf etwa 50 Prozent.

• Wenn man lange auf einer schrägen Fläche arbeitet oder wandert, kann man sich bei Schätzung der Horizontalen um 5 bis 10 Grad irren. Erst wenn man sich um die eigene Achse dreht, reduziert sich dieser Fehler auf 2 bis 3 Grad.

Siehe auch: Daumensprung

In Wirtschaft und Technik

Hier wird ebenfalls öfter geschätzt als gemeinhin angenommen. So lässt sich zwar bei größeren Bauwerken die Statik relativ genau berechnen, die Festigkeit mancher Bauteile oder die Überlagerung von Fertigungs-Toleranzen aber weniger gut. Für besonders wichtige Teilaspekte wird daher mit hohen Sicherheitsfaktoren gearbeitet. Ob diese nun beispielsweise mit 2,5 oder 3 angesetzt werden, ist teilweise Ansichtssache.

Ein anderes Beispiel sind komplizierte oder vernetzte Messungen. Im Regelfall kommt es dem Auftraggeber auf ein Ergebnis an, das eine bestimmte Genauigkeit und Verlässlichkeit garantiert. Am wirtschaftlichsten wäre, die dazu nötigen Detailarbeiten mit Methoden strenger Statistik zu ermitteln. Erfahrene Ingenieure planen jedoch mehr Messreihen, um gewissen Eventualitäten begegnen zu können. Wie viel Mehraufwand „zur Sicherheit“ eingebaut wird, ist teilweise persönlich gefärbt.

Viele Entscheidungen in Unternehmen und in Projekten fallen weniger aufgrund genau kalkulierbarer Kennwerte als vielmehr nach Erfahrung, Erwartungshaltungen, grober Verlaufsschätzung oder der Befragung nur weniger Personen.

Dennoch ist zum Beispiel die Delphi-Methode (referierte Befragung von Fachleuten) ein allgemein anerkanntes Mittel, um Zukunftsentwicklungen anzuschätzen.

Siehe auch: Ausgleichsrechnung, Immobilienschätzung, Gefühl