Stern-Polygon-Transformation

Sternschaltung Jeder Anschluss ist über einen Widerstand mit dem Nullpunkt verbunden.

Polygonschaltung Jeder Anschluss ist mit jedem anderen Anschluss über einen Widerstand verbunden.

Die Stern-Polygon-Transformation ist die Verallgemeinerung der Stern-Dreieck-Transformation und wird in der Elektrotechnik verwendet um eine Sternschaltung mit $n\ge 3; n\in\mathbb{N}$ elektrischen Widerständen in eine vollständige Polygonschaltung mit

$\frac{n\,\left(n-1\right)}{2}$

Widerständen umzuwandeln, die sich bezüglich der Anschlüsse $X_1,\dots,X_n$ gleich verhält. Die umgekehrte Umwandlung ist jedoch nur im Fall n = 3 (dh. bei der Stern-Dreieck-Schaltung) möglich.

Die Umwandlung erfolgt aus der Beziehung der Leitwerte

$G_{i,j} = \frac{G_{i,0} \, G_{j,0}}{G_s}$

mit dem Summenleitwert

$G_s = \sum_{i=1}^{n}{G_{i,0}}$

Hierbei ist G_i,j der Leitwert des Widerstands vom Anschluss X_i zum Anschluss X_j in der Polygonschaltung. G_i,0 bzw. G_j,0 sind die Leitwerte des Widerstands vom Anschluss X_i bzw. X_j zum Nullpunkt in der Sternschaltung.