Sternförmiges Gebiet

Sternförmiges Gebiet
sternförmige Menge mit Zentrum x0, ihr Inneres (grün) ist ein Sterngebiet

In der Mathematik versteht man unter einer sternförmigen Menge eine Teilmenge M des \mathbb{R}^n , zu der es einen Punkt p gibt (ein Sternzentrum), von dem aus alle Punkte der Menge „sichtbar“ sind, d. h., jede Verbindungsstrecke eines Punktes aus M mit p liegt vollständig in M.

Ist eine sternförmige Menge zusätzlich offen, so spricht man von einem Sterngebiet.

Bemerkungen

  • Jede konvexe Menge ist sternförmig.
  • Die Menge der möglichen Sternzentren heißt auch Zentrum der Menge. Man kann zeigen, dass es stets konvex ist. Eine Menge stimmt genau dann mit ihrem Zentrum überein, wenn sie konvex ist.
  • Sternförmige Mengen sind kontrahierbar.

Literatur

  • Konrad Köngisberger: Analysis 2. 1-te Auflage, Springer 1993, ISBN 3-540-54723-1, S.345

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Maxwell'sche Gleichungen — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Maxwell-Gleichung — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Maxwell Gleichungen — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Maxwellgleichung — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Maxwellgleichungen — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Maxwellsche Gleichungen — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Maxwell’sche Gleichungen — Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in… …   Deutsch Wikipedia

  • Sterngebiet — sternförmige Menge mit Zentrum x0, ihr Inneres (grün) ist ein Sterngebiet In der Mathematik versteht man unter einer sternförmigen Menge eine Teilmenge M des , zu der es einen Punkt p gibt ( …   Deutsch Wikipedia

  • Sternförmig — sternförmige Menge mit Zentrum x0, ihr Inneres (grün) ist ein Sterngebiet In der Mathematik versteht man unter einer sternförmigen Menge eine Teilmenge M des , zu der es einen Punkt p gibt (ein Sternzentrum), von dem aus alle Punkte der Menge… …   Deutsch Wikipedia

  • Sternzentrum — sternförmige Menge mit Zentrum x0, ihr Inneres (grün) ist ein Sterngebiet In der Mathematik versteht man unter einer sternförmigen Menge eine Teilmenge M des , zu der es einen Punkt p gibt (ein Sternzentrum), von dem aus alle Punkte der Menge… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”