Temperaturgradient

Der Temperaturgradient ist eine gerichtete physikalische Größe, die beschreibt, wie stark die Temperatur vom Ort abhängt und in welcher Richtung sie sich am stärksten ändert. Seine international verwendete Einheit (SI-Einheit) ist Kelvin pro Meter (K/m). Er ist ein wesentlicher Bestandteil vieler physikalischer und technischer Fragestellungen, zum Beispiel der Diffusion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung oder Konvektion.

Ist ein Temperaturfeld $T(\vec r)$ ohne Temperatursprünge gegeben, so ist der Temperaturgradient durch den mathematischen Gradienten dieses Temperaturfeldes definiert. Der Temperaturgradient ist also ein Vektor, der der Richtung der lokal stärksten Temperaturänderung folgt und der in Richtung auf höhere Temperaturen orientiert ist. Ändert sich die Temperatur nur in einer räumlichen Richtung, ergibt sich der Temperaturgradient einfach als Ableitung der Temperatur nach der Ortskoordinate. An Grenzflächen von Stoffen unterschiedlicher Temperatur ist der Temperaturgradient bei Vernachlässigung der thermischen Grenzschicht mathematisch nicht definiert; anschaulich geht er dort gegen unendlich.

In der Meteorologie und der Geologie ist vor allem die Vertikalkomponente des Temperaturgradienten von Interesse, also die Veränderung der Temperatur mit dem Abstand von der Erdoberfläche. Die Vertikalkomponente des Temperaturgradienten heißt in der Erdatmosphäre atmosphärischer Temperaturgradient und in der Erdkruste geothermische Tiefenstufe.