Verkettungsfaktor

Verkettungsfaktor
Sternschaltung im Dreiphasensystem
Dreieckschaltung im Dreiphasensystem

Der Verkettungsfaktor gibt in Mehrphasensystemen das Verhältnis der Effektivwerte der elektrische Spannungen zwischen zwei beliebigen Außenleitern zu der Spannung zwischen einem beliebigen Außenleiter und dem Sternpunkt an. Sinngemäß gilt dies bei symmetrischer Belastung auch bezüglich der elektrischen Ströme.

Die Spannung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Außenleitern wird als verkettete Spannung, bei Dreiphasensystemen auch als Dreieckspannung, bezeichnet, z. B. UL3L1. Die Spannung zwischen einem beliebigen Außenleiter und dem Sternpunkt wird als Sternspannung bezeichnet, z. B. UL1.

Inhaltsverzeichnis

Dreiphasensystem

Der Verkettungsfaktor ist im zeitlichen Versatz der Wechselspannungen begründet und beträgt bei Dreiphasensystemen:

\sqrt{3}\ \approx \mathrm{1{,}732\ }

Daraus folgt zum Beispiel aus der in Niederspannungsnetzen in Europa üblichen Sternspannung von 230 V die verkettete Spannung:

U=\mathrm{230\ V} \cdot \sqrt 3\approx \mathrm{400\ V}

In Hochspannungsnetzen wird üblicherweise als Nennwert die verkettete Spannung angegeben, beispielsweise 110 kV. Die Spannung zwischen einem Außenleiter und Erdpotential, welches im Regelfall gleich der Sternpunkt ist, beträgt dann 63,5 kV.

Das in der elektrischen Energietechnik üblichen Per-Unit-System (pu) wird der Verkettungsfaktor in den Bezugswert einbezogen.

Herleitung

Spannungs-Zeigerdiagramm im Dreiphasensystem. In rot die drei Sternspannungen, in schwarz ist eine der drei verketteten Spannungen eingezeichnet

Aus dem rechts dargestellten Zeigerbild ergibt sich, dass \frac {\frac {1}{2} \cdot U_\text{L3L1}} {U_\text{L1}}= \cos 30^\circ =\frac{\sqrt{3}}2

Umstellen ergibt, dass {U_\text{L3L1}} = \sqrt{3} \cdot {U_\text{L1}} , dadurch ist der Verkettungsfaktor Wurzel 3 erklärt.

m-Phasensysteme

Der Verkettungsfaktor ergibt sich in symmetrischen Mehrphasensystem in Abhängigkeit von der Phasenanzahl m, m ≥ 2, allgemein zu:

{U_\text{L1L2}} = 2 \sin \left(\frac{\pi}{m} \right) \cdot {U_\text{L1}}

Daraus ergibt sich der Verkettungsfaktor in verschiedenen Phasensystemen zu:

Phasenzahl m Verkettungsfaktor
2 2 \,
3 \sqrt{3} \approx 1,732 \,
4 \sqrt{2} \approx 1,414 \,
5 \approx 1,176 \,
6 1 \,
≥ 7  < 1 \,

In Phasensystemen mit mehr als sechs Phasen ist somit die verkettete Spannung zwischen zwei benachbarten Aussenleitern immer kleiner als die Sternspannung.

Literatur

  • René Flosdorff, Günther Hilgarth: Elektrische Energieverteilung. 8. Auflage. Teubner, 2001, ISBN 3-519-26424-2.

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Drehstrom — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Drehstrom-Synchronmaschine — Eine Drehstrom Synchronmaschine ist eine rotierende elektrische Maschine. Vom Prinzip her kann jede Drehstrom Synchronmaschine als Motor und Generator betrieben werden. Drehstrom Synchrongeneratoren dienen in der Energiewirtschaft in einem weiten …   Deutsch Wikipedia

  • Drehstromnetz — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasenstrom — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasensystem — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasenwechselspannung — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasenwechselstrom — Als Dreiphasenwechselstrom, je nach Bezug auch als Dreiphasenwechselspannung bezeichnet, wird in der Elektrotechnik eine Form von Drehstrom benannt, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom genannt, die aus drei einzelnen… …   Deutsch Wikipedia

  • Kraftsteckdose — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Kraftstrom — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Quadratwurzel aus 3 — Wurzel 3 als Länge der Diagonale eines Würfels Wurzel 3 im Koordinatensystem Die Quadratwurzel aus 3 (geschrieben …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”