Voxel

Eine Menge von gestapelten Voxeln. Ein Einziges ist hervorgehoben.

Der Begriff Voxel (zusammengesetzt aus volumetric und pixel) bezeichnet in der 3D-Computergrafik einen Datenpunkt („Bild“punkt, Datenelement) einer dreidimensionalen Rastergrafik. Dies entspricht einem Pixel in einem 2D-Bild. Wie bei Pixeln wird bei Voxeln üblicherweise die Position nicht explizit gespeichert, sondern implizit aus der Position zu anderen Voxeln hergeleitet. Im Gegensatz dazu werden bei Punkten oder Polygonen die Positionen in den Koordinaten der Ecken gespeichert. Eine direkte Konsequenz dieses Unterschiedes ist, dass man mit Polygonen eine 3D-Struktur mit viel leerem oder homogen gefülltem Raum effizient darstellen kann. Voxel hingegen sind gut bei der Repräsentation eines äquidistant gesampelten Raums der nicht homogen gefüllt ist.

Beschreibung

Voxel bezeichnet zwei Dinge:

Bildliche Veranschaulichung eines Voxelgitters. Jedes Voxel enthält einen Farbwert, hier ersichtlich durch die unterschiedliche Graufärbung der Kugeln.

Räumlicher Datensatz

Bei einem räumlichen Datensatz, der in diskretisierter Form in kartesischen Koordinaten vorliegt, bezeichnet Voxel den diskreten Wert an einer XYZ-Koordinate des Datensatzes. Bei dieser Definition handelt es sich um das dreidimensionale Äquivalent eines Pixels, somit hat ein Voxel keine bestimmte Form. Man spricht hier auch vom isotropen Voxel oder „Volumenpixel“. Häufig handelt es sich bei den in Voxelgittern enthaltenen Daten um Farbwerte, die mit den Mitteln der Volumengrafik zur Visualisierung bestimmt sind. Anwendungen findet diese Form der Datenrepräsentation vor allem in den bildgebenden Verfahren der Medizin, hier können die diskreten Werte als Dichte (Knochen, Fettgewebe) aufgefasst werden und entsprechend visualisiert werden.

Für die Darstellung dieser Voxel gibt es spezialisierte Algorithmen. Der Marching Cubes Algorithmus erlaubt das Umwandeln von Voxeldaten in Polygon. Dazu bedarf es allerdings eines Schwellenwerts, weil die Polygone üblicherweise nicht transparent sind. Eine andere Methode ist das direkte Rendering der Voxeldaten. Dies kann mit Raycasting geschehen indem man einen Strahl durch das Voxelgitter wirft und die Farbwerte verrechnet. Abgebrochen wird, falls Opazität erreicht wird. ^[1]

Raytracing

In anderen Fällen bezeichnet ein Voxel eine quaderförmige Zelle innerhalb eines regelmäßig aufgeteilten Quaders oder unbegrenzten Raumes. Am häufigsten wird diese Bedeutung bei bestimmten Techniken zur Beschleunigung von Raytracing verwendet. Da sie sich allerdings nicht an die lokalen Gegebenheiten anpasst ist diese Methode nicht sehr effizient. Besser ist es, eine Beschleunigungsstruktur wie den k-d-Baum zu verwenden.

Verwendung

Üblicherweise werden Voxel in der Medizin oder bei der Darstellung von Landschaften in Computerspielen und Simulation eingesetzt. Voxelterrain wird statt einem Höhenfeld (Heightmap) eingesetzt, weil es Überhänge, Höhlen, Bögen und andere 3D Merkmale einer Landschaft darstellen kann. Diese konkaven Merkmale können mit einem Höhenfeld nicht repräsentiert werden, weil es nur die oberste Ebene der Landschaft speichert, was bedeutet, dass alles was darunter ist gefüllt ist.

Computerspiele

• VoxelSpace: Von der Firma NovaLogic entwickelte Spieleengine für diverse Kriegssimulationen.
• C4 Engine: Spieleengine die Voxel zur Darstellung des Terrains verwendet. Zum Editieren gibt es einen Voxeleditor innerhalb des Leveleditors.
• Minecraft: Voxelwelt in der der Spieler Objekte aus Voxeln bauen kann.
• Crysis: Verwendet eine Kombination von Höhenfeld und Voxel für sein Terrain System.
• Voxelstein 3D verwendet Voxel um eine vollständig zerstörbare Umgebung zu ermöglichen. ^[2]
• Outcast: Ein Spiel vom belgischen Entwickler Appeal, dass die Außenlandschaften mit einer Voxel Engine rendert.

Voxeleditoren

Während wissenschaftliche volumetrische Darstellung keine Modifikation der tatsächlichen Voxeldaten benötigt, gibt es Voxeleditoren mit denen man für voxelbasierte Spiele Modelle erstellen kann. Manche dieser Editoren konzentrieren sich auf eine einzige Art und Weise die Voxel zu bearbeiten, während andere verschiedene Methoden vermischen.

Einzelnachweise

1. ↑ Alan Watt (2002): 3D - Computergrafik, 3. Auflage, Addison-Wesley
2. ↑ http://voxelstein3d.sourceforge.net/