Widerstandsreihe

Die wertmäßige Abstufungen von elektrischen Widerständen, Kondensatoren und Spulen sind normiert und bilden die Werte der so genannten E-Reihen. Eine E-Reihe deckt dabei den Wertebereich in definierten Abständen ab. Die einzelnen Werte der elektrischen Bauelemente besitzen dabei eine bestimmte Toleranz.

Gemäß der DIN-Norm DIN IEC 60063 vom Dezember 1985 "Vorzugsreihen für die Nennwerte von Widerständen und Kondensatoren", die mit der internationalen Norm IEC 60063, Ausgabe 1963 identisch ist, sind die sieben E-Reihen E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192 genormt.

Berechnung

Die Nummer der E-Reihe (die Zahl nach dem E) beschreibt die Anzahl der Werte in einer Dekade und wird nach der Formel:

$n = 3 \cdot 2^a$ mit $a \in \lbrace 0,1,\dots,6 \rbrace$

gewählt. Die Zahl n gibt dabei die E-Reihe an (3, 6, 12, 24, 48, 96, 192).

Bei der E6-Reihe befinden sich also beispielsweise in der Dekade von 10 Ω (einschließlich) bis 100 Ω (ausschließlich) 6 Widerstandswerte (natürlich ebenfalls zwischen 100 Ω und 1000 Ω), bei der Reihe E192 sind es 192 Widerstandswerte.

In den E-Reihen verteilen sich die Werte innerhalb einer Dekade nicht linear, sondern logarithmisch. Die Werte innerhalb einer Reihe werden, nach demselben Prinzip wie bei Renard-Serien, durch folgende mathematische Folge beschrieben:

$k = \sqrt [n]{10^m}$, $m \in \mathbb{Z}$ (positive oder negative ganze Zahl), n = E-Reihe.

Die Glieder der Folge werden so gerundet, dass sich bei den Reihen E3 bis E24 zwei und bei den Reihen E48 bis E192 drei signifikante Stellen und außerdem zwischen benachbarten Folgengliedern minimale Differenzen ergeben. Die jeweils nächst präzisere Widerstandsreihe ergibt sich durch Verdoppelung der Zahl und Halbierung der Toleranz. Die höhere E-Reihe enthält jeweils alle Werte der untergeordneten Reihen.

Da die Reihen E3, E6, E12 und E24 schon 1948 und 1950 und damit vor der Entstehung der Norm DIN IEC 63 festgelegt wurden, entsprechen in der E24-Reihe die Werte von 2,7 bis 4,7 nicht den Rundungsregeln, was aber auf Grund der großen Verbreitung nicht mehr geändert worden ist.

Beispiel

Die Widerstandsreihe E3 hat drei Widerstandswerte pro Dekade. Deshalb gilt: n = 3.

Somit ergeben sich für die Dekade ab $m \in \lbrace 0,1,2 \rbrace$:

Der erste Widerstandswert: $m = 0: R = \sqrt [3]{10^0} = 1{,}0$

Der zweite Widerstandwert: $m = 1: R = \sqrt [3]{10^1} = 2{,}2$

Der dritte Widerstandwert: $m = 2: R = \sqrt [3]{10^2} = 4{,}7$

Da die E3-Reihe aus nur drei Werten innerhalb einer Dekade besteht, ist die Berechnung damit zu Ende; die nächsten Zahlenwerte sind 10, 22, 47, 100 usw..

Werte

Zahlenwerte der E12-Reihe über 3 Dekaden, repräsentiert durch Kreisflächen‎

Folgend sind die festgeschriebenen Werte der Dekade ab m = 0 aufgeführt:

E3 E6 E12 E24 E96 1,0 1,0 1,0 1,0 1,00 1,02 1,05 1,07 1,1 1,10 1,13 1,15 1,18 1,2 1,2 1,21 1,24 1,27 1,3 1,30 1,33 1,37 1,40 1,43 1,47 1,5 1,5 1,5 1,50 1,54 1,58 1,6 1,62 1,65 1,69 1,74 1,78 1,8 1,8 1,82 1,87 1,91 1,96 2,0 2,00 2,05 2,10 2,15

E3 E6 E12 E24 E96 2,2 2,2 2,2 2,2 2,21 2,26 2,32 2,37 2,4 2,43 2,49 2,55 2,61 2,67 2,7 2,7 2,74 2,80 2,87 2,94 3,0 3,01 3,09 3,16 3,24 3,3 3,3 3,3 3,32 3,40 3,48 3,57 3,6 3,65 3,74 3,83 3,9 3,9 3,92 4,02 4,12 4,22 4,3 4,32 4,42 4,53 4,64

E3 E6 E12 E24 E96 4,7 4,7 4,7 4,7 4,75 4,87 4,99 5,1 5,11 5,23 5,36 5,49 5,6 5,6 5,62 5,76 5,90 6,04 6,2 6,19 6,34 6,49 6,65 6,8 6,8 6,8 6,81 6,98 7,15 7,32 7,5 7,50 7,68 7,87 8,06 8,2 8,2 8,25 8,45 8,66 8,87 9,1 9,09 9,31 9,53 9,76

Zur besseren Übersicht wurden die weniger gebräuchlichen Reihen E48 und E192 nicht aufgeführt.

Toleranzen

Je größer die E-Reihe, desto kleiner sind die Toleranzen der Bauteile:

E3 = über 20 %, E6 = 20 %, E12 = 10%, E24 = 5 %, E48 = 2 %, E96= 1 %, E192 = 0,5 %

In der Norm sind jedoch nur die Toleranzen für die Reihen E3 bis E24 und die maximal zulässigen Abweichungen angegeben. Für die Herstellung insbesondere von nicht abgeglichenen Widerständen ergibt sich aus den einander berührenden Toleranzbereichen, dass beliebige Werte produzierter Widerstände einem Wert zugeordnet und verkauft werden können.

Tatsächlich sind die Werte der entsprechenden Reihen jedoch auch enger toleriert erhältlich. Gut erhältlich ist z. B. bei Widerständen die Reihe E12 mit 1 % Toleranz und die Reihe E96 mit 0,1 %.

Praxisbeispiel Widerstandsreihen

Widerstände E12 mit Farbcode
Angaben in  Ω:
Ziffern beginnen auf der Kappe, letzte Farbe schwarz ist der Multiplikator 10⁰=1

Einige Widerstandswerte im Überblick:

Reihe E6	10 Ω, 15 Ω, 22 Ω, 33 Ω, 47 Ω, 68 Ω (und entsprechende Werte $\cdot10^x$)
Reihe E12	10 Ω, 12 Ω, 15 Ω, 18 Ω, 22 Ω, 27 Ω, 33 Ω, 39 Ω, 47 Ω, 56 Ω, 68 Ω, 82 Ω
	(und entsprechende Werte $\cdot10^x$)

Siehe auch

• Liste elektronischer Bauteile

Weblinks

• Widerstandsreihen E3-E96 (mit Berechnung)