Zeitsignal

Unter Zeitsignalen versteht man Messsignale im Zeitbereich, die meist in Form eines analogen Spannungsverlaufs vorliegen. Sie werden in der Regel digital aufgezeichnet.

Der Terminus "Zeitsignal" wird auch für die Funksignale von Zeitzeichensendern bezeichnet - siehe dort.

Zeitdiskretisierung

Bei der digitalen Aufzeichnung werden die analogen Signale von einer Datenerfassungsanlage mit einer bestimmten Taktung (der sogenannten Abtastfrequenz) abgetastet. Diese Abtastung wird durch eine sogenannte Abtast-Halte-Schaltung (engl. "sample-and-hold circuit") durchgeführt, die den im Moment der Abtastung anliegenden Spannungswert intern so lange konstant hält, bis der Analog-Digital-Wandler den digitalen Wert erzeugt hat. Aus der Folge von Abtastungen entsteht eine diskrete Zeitreihe, die in einer Datei abgespeichert werden kann.

Wahl der Abtastfrequenz

Die Abtastfrequenz muss so gewählt werden, dass die im Signal enthaltenen Frequenzen auch abgebildet werden können. Dies ist nur dann der Fall, wenn sie mindestens doppelt so hoch ist, wie die höchste im Signal enthaltene Frequenz (Nyquist-Shannon-Abtasttheorem). Wird dies nicht beachtet, so entstehen in der abgetasteten Zeitreihe Frequenzanteile, die im ursprünglichen Signal nicht enthalten waren (sogenannte Aliase). Zur Begrenzung des Frequenzbereichs im Zeitsignal werden daher vor der Abtastung analoge Tiefpassfilter eingesetzt, die Signalanteile oberhalb einer einstellbaren Grenzfrequenz herausfiltern.

Besonderheiten bei der Verwendung für Frequenzanalysen

Sollen die Daten für eine Frequenzanalyse (FFT-Analyse) herangezogen werden, so werden sie von der Datenverarbeitung in einzelne Zeitabschnitte gleicher Dauer (sog. Zeitfenster) unterteilt. Dabei ist es vorteilhaft, die Fensterlängen so zu wählen, dass die Signalverläufe innerhalb der Fenstergrenzen zyklisch sind (bei periodischen Signalen), da auf diese Weise sogenannte Seitenbänder („Leckeffekte“, s. Signalanalyse) im Frequenzspektrum vermieden werden können. Kann dies nicht erreicht werden (wie z.B. bei Signalen mit hohen stochastischen Anteilen), so ist die Verwendung von Fensterfunktionen günstig, mit denen jedes Zeitfenster multipliziert wird. Diese Bewertungskurven, wie z.B. die Hann-Bewertung (benannt nach Julius von Hann), bewirken ein langsames Ein- und Ausblenden des Signals an den Fenstergrenzen (also eine künstliche Periodisierung) und führen dadurch zu einer deutlichen Absenkung der entstehenden Seitenbänder im Frequenzbereich. Da den Signalen hierbei „Energie entzogen“ wird, weisen auch die ermittelten Frequenzspektren kleinere Werte auf, was bei Vergleichen mit anderen Frequenzspektren unbedingt beachtet werden muss.

Auch die Wahl der Zeitfensterlänge kann sich auf die Höhe der Linien im Frequenzspektrum auswirken. Da der Linienabstand Δf in diesem diskreten Spektrum durch die Gleichung

$\Delta f = \frac{1}{T_F}$

bestimmt ist, führen kleinere Fensterlängen T_F zu größeren Linienabständen. Sind nun die im Signal tatsächlich enthaltenen Frequenzen enger gestaffelt als die im Spektrum berechneten Frequenzlinien, so werden sie durch die jeweils benachbarten Linien „mitrepräsentiert“. Die Höhe dieser Linien wird also ansteigen, und zwar umso stärker, je größer der Linienabstand Δf wird. Auch dies muss bei Vergleichen im Frequenzbereich beachtet werden.

Weblinks

• Demonstration zum Aliasing-Effekt (englisch)