Zielkurve

Der Name Hundekurve beschreibt als Trivialname verschiedene ebene Kurven. Der Ausdruck leitet sich ab von dem Weg, den ein idealisierter Hund beschreibt. Die Untersuchung der sogenannten Hundekurven ist ein Teilgebiet der Verfolgungsprobleme.

Der Weg des Herrchens (der auf einen Punkt reduziert sei, daher sei auch ein Frauchen erlaubt), sei im Folgenden eine Gerade:

• Hund und Baum: Es gebe einen fiktiven Baum (auch auf einen Punkt reduziert), der nicht auf dem Weg des Herrchens stehe, sondern mindestens eine Leinenlänge entfernt sei. Versucht nun der Hund, die Entfernung zwischen sich und dem Baum minimal zu halten, so entsteht eine Konchoide von Nikomedes.

• Hund an der Leine: Befindet sich der Hund nicht auf dem Weg des Herrchens, und wird er an der Leine gezogen, wobei er versucht, seine Geschwindigkeit zu minimieren, entsteht eine eigentliche Traktrix.

• Hund verfolgt Fußgänger: Befindet sich der Hund nicht auf dem Weg des Herrchens, und läuft er immer mit einer gewissen Geschwindigkeit auf die augenblickliche Position seines Herrchens zu, während dieses sich weiterbewegt, entsteht eine gerade Radiodrome. Je nach Geschwindigkeitsverhältnis erreicht der Hund sein Herrchen, oder nicht.

Vergleich zwischen verschiedenen Hundekurven. Die jeweiligen relevanten Parameter sind 1

Unter einer Hundekurve versteht man auch das sogenannte homing in der Fliegerei. Unterwegs von Punkt A zu B fliegt man eine Gerade (nehmen wir an ohne Wind). Ist jedoch Wind vorhanden, und nicht direkt von vorne oder hinten sondern quer, man aber immer mit der Flugzeugnase auf das Ziel hält (Punkt B), wird das Flugzeug dadurch zur Seite versetzt. Korrigiert der Pilot die Ausrichtung der Flugzeugnase direkt auf das Ziel kontinuierlich, resultiert als Kurslinie über Grund keine Gerade sondern eine immer enger werdende Kurve: Hundekurve.

Ebenfalls bezeichnet der Begriff "Hundekurve" einen bestimmten Laufweg beim Hockey. Hierbei startet der Spieler zuerst geradeaus (am rechten Spielfeldrand), um dann nach innen zu ziehen (Richtung Tor und parallel zur Grundlinie). Das Pendant auf der linken Spielfeldhälfte heißt "Katzenkurve", wobei dieser Begriff nicht sehr populär ist.

Der Begriff "Hundekurve" wird weiterhin von Motorsportlern verwendet, um sich progressiv zuziehende Straßenkurven zu beschreiben (siehe auch obige Grafik); das heißt der Radius wird im Laufe der Kurve geringer. Diese Art von Kurve ist im normalen Straßenverkehr besonders für ungeübte Fahrer gefährlich, da sie nur schwer vorherzusehen ist (sie tritt abseits von Rennstrecken zumeist an Berghängen auf) und während der Kurvenfahrt eine schnelle Korrektur des Lenkeinschlages und evtl. der Geschwindigkeit erfordert. Beim Motorradfahren ist auch eine Verstärkung der Schräglage erforderlich. Da in den meisten Fällen die Technik mehr Schräglage gestatten würde, wäre dies eigentlich kein Problem. Gerade ungeübte Fahrer erreichen jedoch leicht die Angstschwelle (vor größeren Schräglagen) und bremsen, was - je nach Fahrwerksgeometrie und -abstimmung - ein mehr oder weniger starkes Aufrichten des Motorrades zur Folge hat. Dadurch vergrößert sich der gefahrene Radius, während sich der echte Radius verringert. Es besteht also die Gefahr, daß dem Fahrer "die Straße ausgeht". Bereits die Lastwechselreaktionen beim Gaswegnehmen können den Fahrer in Bedrängnis bringen.

Weblinks

• Verfolgungsprobleme - ein historischer Überblick
• Verfolgungsprobleme – Interessante Java-Applets