Ausreißertest nach Walsh

Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Bitte hilf mit, die Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion!

Der Ausreißertest nach Walsh ist ein statistischer Test, mit dem Ausreißer in einer Stichprobe erkannt werden können. Er setzt keine bestimmte Häufigkeitsverteilung der Daten voraus und zählt deshalb zu den nicht-parametrischen Verfahren. Entwickelt wurde der Test vom amerikanischen Statistiker John E. Walsh, der ihn 1950 erstmals beschrieb.

Der Ausreißertest nach Walsh ist nicht von dem Problem der meisten anderen Ausreißertests betroffen, die auf der Annahme einer Normalverteilung basieren und bei Stichproben, deren Werte beispielsweise lognormalverteilt sind, zu falsch-positiven Ergebnissen führen können. Voraussetzung für die Testanwendung ist allerdings ein Stichprobenumfang von mehr als 60 Werten für ein Signifikanzniveau von α=0,10 und von mehr als 220 Werten für α=0,05.

Darüber hinaus muss zur Durchführung des Tests die Zahl der angenommenen Ausreißer a priori angegeben werden. Die Nullhypothese des Tests ist die Annahme, dass alle Beobachtungen zur Stichprobe gehören und die Stichprobe somit keine Ausreißer enthält. Die Alternativhypothese ist demgegenüber, dass die der zur Testdurchführung angegebenen Zahl der angenommenen Ausreißer entsprechenden höchsten beziehungsweise niedrigsten Einzelwerte tatsächlich Ausreißer sind.

Literatur

• John Edward Walsh: Some Nonparametric Tests of whether the Largest Observations of a Set are too Large or too Small. In: Annals of Mathematical Statistics. 21/1950. Institute of Mathematical Statistics, S. 583−592, ISSN 0003-4851 (Korrektur in: Annals of Mathematical Statistics, 24/1953, S. 134/135)
• John Edward Walsh: Large Sample Nonparametric Rejection of Outlying Observations. In: Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 10/1958. The Institute of Statistical Mathematics, S. 223−232, ISSN 0020-3157
• Large Sample Outlier Detection. In: Douglas M. Hawkins: Identification of Outliers. Chapman & Hall, London und New York 1980, ISBN 0-41-221900-X, S. 83/84

Weblinks

• Grundlagen der Statistik - Ausreissertest nach Walsh Beschreibung der Testdurchführung