Dan Goldston

Daniel Alan „Dan“ Goldston (* 4. Januar 1954 in Oakland) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie beschäftigt.

Leben und Karriere

Goldston wuchs in Piedmont in Kalifornien auf und studierte ab 1971 am Massachusetts Institute of Technology und an der University of California, Berkeley, wo er 1975 seinen Bachelor Abschluss, 1978 seinen Master Abschluss erwarb und 1981 bei R. S. Lehman promoviert wurde. 1981 war er Assistant Professor an der University of Minnesota (Duluth) und am Institute for Advanced Study (1982/83, ebenso 1990). Seit 1983 ist er an der San Jose State University, wo er seit 1985 Associate Professor und seit 1988 Professor für Mathematik ist. Er war Gastwissenschaftler an der Universität Toronto (1994, bei John Friedlander) und am MSRI (1999).

Goldston wurde bekannt für einen Satz^[1] aus dem Umfeld der Primzahlzwillings-Vermutung. Er bewies mit Cem Yıldırım und János Pintz 2005, nachdem sein erster Beweis mit Yıldırım fehlerhaft war und zurückgezogen wurde, dass für die Abstände aufeinanderfolgender Primzahlen asymptotisch gilt:

$\liminf_{n\to\infty}\frac{p_{n+1}-p_n}{\log p_n} = 0$

Anders ausgedrückt gibt es unendlich viele Paare aufeinanderfolgender Primzahlen p und p', deren Abstand kleiner als der mittlere Abstand log p ist, und es gilt sogar: für jedes c > 0 gibt es unendlich viele aufeinanderfolgende Primzahlen p, p' mit p-p' < c log p.

Weblinks

• Dan Goldston's Homepage

Einzelnachweise

1. ↑ D. A. Goldston, Y. Motohashi, J. Pintz, C. Y. Yıldırım: Small gaps between primes exist, Proceedings of the Japan Academy Series A 82, 2006, S. 61–65 (englisch)